幂零李群上半空间内的加权Poincaré不等式

该文在幂零李群上半空间内建立了一类加权的Poincaré不等式.并且证明了所得的常数是最佳的.

广义反埃尔米特矩阵的特征

致力于研究一类重要的、具有特殊性质的矩阵——反埃尔米特矩阵。反埃尔米特矩阵A有A=-A*的性质,推广反埃尔米特矩阵概念的一种方式是考察A^-A*的矩阵类。这里我们用几种方式刻划了这一类矩阵,通过研究得出了A相似于-A*的几个等价条件。

案例教学法在独立增量过程教学中的探讨

本文针对随机过程课程中的重要教学内容之一——独立增量过程,探讨了先构造特殊的独立增量过程案例进行引入,再拓展到一般的案例进行教学的课堂教学模式设计。这种由浅入深、由特殊到一般的案例引入,一方面能避免传统教学方式的枯燥,提升教学效果,另一方面遵循了思维发展规律,对引导学生解决实际问题有一定的借鉴意义。

改进智能水滴算法求解多目标混流装配线平衡问题

针对第Ⅰ类混流装配线平衡问题,为了更大限度地提高装配线效率,设计一种基于改进智能水滴算法的多目标混流装配线模型.该模型通过在选择工位的同时考虑启发式因素与土壤值来提高装配效率,在处理产品切换引起的负荷变化的同时,能够很好地优化装配线的工位数、平滑指数和操作关联度.通过使用帕累托分层对传统的智能水滴算法进行修改,从而达到一个帕累托集以实现目标的优化.利用若干个装配线问题的标杆算例对提出的算法进行测试并进行指标分析,实验结果显示与其他算法相比,本研究算法计算出的结果更优,非支配解比例、解集分布性等指标更好.

基于PID控制更新的Sarsa强化学习算法及应用

针对强化学习中Sarsa算法收敛速度慢且效果不稳定的问题,考虑到PID控制操作简单且鲁棒性高,提出基于PID控制优化的Sarsa算法,即Pid_Sarsa。其主要思想是将Sarsa算法中Q值的迭代方式改进为三项之和,分别对应PID控制中的比例、积分和微分,体现了对当前、过去和未来的误差进行控制的思想,理论上提高了样本利用率。为了对比Pid_Sarsa算法与Sarsa和n_Sarsa(取n = 5)两种传统算法的效果,选择悬崖寻路这一经典路径规划游戏作为算例,实验表明:Pid_Sarsa算法收敛速度更快、效果更稳定,且得到的路径安全程度比Sarsa算法高2.38%,比5步Sarsa算法高4.76%。

旋转重力毛细管双层流中的小振幅孤立界面行波

该文考虑深度有限,上下边界均固定且受重力及内界面张力作用的二维旋转双层流体.在两层中流体粒子的速度均不超过波速的假设下,证明在该双层流体内部界面上行进的小振幅孤波的存在性.论证过程主要基于中心流形约化定理及动力系统方法.通过考察由原水动力问题所得的哈密尔顿系统在平衡点处线性部分的谱,及其在参数平面内的分叉图,得到了约化方程组的同宿轨道解,这进而给出了内界面上的稳定孤波.

一类非线性SDE的解的存在唯一性及其显式解

本文运用Holder不等式、Gronwall不等式等基础工具,从简单的常系数线性随机微分方程出发,通过取积分因子,将非线性随机微分方程变成确定性的微分方程,再经过适当变换,得到它的解,以此证明解的存在性和唯一性。

奇异方向上两人零和博弈的近似纳什均衡求解

纳什均衡的近似求解是博弈论中基础且重要的话题,其中基于特征向量的方法提供了一个新的视角,因此对博弈矩阵非方阵情形的探讨是值得期待的。本文以两人零和博弈为例,探讨了纳什均衡求解体系与非方支付矩阵的奇异方向的关系。关于纳什均衡计算的两个定理表明:当支付矩阵存在非负奇异值,且其对应的左奇异向量和右奇异向量元素都非负时,则该奇异向量分别对应博弈双方的纳什均衡解。以局中人的策略选择数目分别为3个和2个的情况为算例,验证了该定理的适用性,并对大规模非方矩阵博弈的纳什均衡的近似求解提供了一个新的方向。

基于主成分和GBDT对血糖值的预测

为了通过众多的医学指标更准确地预测血糖值,将运用主成分分析耦合GBDT做回归·首先运用主成分分析将39个原指标综合成18个新指标,并对这18个累积贡献率达95%的新指标做变量特征重要性分析,再结合18个新指标运用GBDT做回归.其中有关血糖值的数据来源于天池精准医疗大赛-人工智能辅助糖尿病遗传风险预测.将含有5642个样本值的一组血糖值数据按照7:3的比例分成两组,分别称为训练集和测试集,运用训练集中的数据建立回归模型,得出回归模型的均方根误差为0.0053,再利用测试集中的数据预测血糖值,并与测试集中的真实值作比较,得出均方根误差为0.0063,这说明预测出的血糖值较为准确,能够保障血糖值预测的精度.

基于支持向量回归和核岭回归对血糖值预测的对比分析

为了对比支持向量回归(SVR)和核岭回归(KRR)预测血糖值的效果,本文选择人工智能辅助糖尿病遗传风险的相关数据进行实证分析.首先对数据进行预处理,将处理后的数据导入Python.其次,为了使SVR和KRR的对比结果具有客观性,使用了三种有代表性的核方法(线性核函数,径向基核函数和sigmod核函数).然后,在训练集上采用网格搜索自动调参分别建立SVR和KRR的最优模型,对血糖值进行预测.最后,在测试集上对比分析SVR和KRR预测的均方误差(MSE)和拟合时间等指标.结果表明:均方误差(MSE)都小于0.006,且KRR的MSE比SVR的小0.0002,KRR的预测精度比SVR更高;而SVR的预测时间比KRR的少0.803秒,SVR的预测效率比KRR好.

一种基于遗传算法优化的长短时记忆网络胎儿心电信号提取方法

胎儿心电信号提取对围产期胎儿监护具备重要意义。为提高胎儿心电信号的预测精度,本文提出一种基于遗传算法(GA)优化的长短时记忆(LSTM)网络胎儿心电信号提取方法(GA-LSTM)。首先根据母体腹壁混合心电信号的特征,利用GA的全局搜索能力对LSTM网络中隐层神经元个数、学习率和训练次数进行寻优,计算参数的最优组合,使网络拓扑结构与母体腹壁混合信号的特征相匹配;然后,使用GA求出的最优网络参数构建LSTM网络模型,并利用GA-LSTM网络模型估计母体胸部心电信号传输到母体腹壁时的非线性变换;最后,利用母体胸部心电信号和GA-LSTM网络模型求得的非线性变换,估计腹壁信号中所含的母体心电信号,从腹壁混合信号中减去估计出的母体心电信号,得到纯净的胎儿心电信号。本文实验应用两个数据库的临床心电信号进行实验分析,最终结果表明:与传统归一化最小均方误差(NLMS)方法、支持向量机(SVM)方法、遗传算法支持向量机(GA-SVM)方法和LSTM网络方法相比,本文所提出的方法可以提取出更为清晰的胎儿心电信号,其准确率、灵敏度、精确性和总体概率均有较好的提高,表明本文方法可以提取出较为纯净的胎儿心电信号,对围产期胎儿健康监护具有一定的应用价值。

XGBoost对比神经网络和随机森林耦合因子分析预诊急性肝衰竭

急性肝衰竭(ALF)无发病前兆且发展迅速,及时准确的预诊有助于预防措施的提前介入.对比分析了三种智能预诊方法(XGBoost,神经网络和随机森林)与因子分析的耦合模型,分别简称为XGBoost耦合因子分析(XGBoost-FA),神经网络耦合因子分析(ANN-FA)和随机森林耦合因子分析(RF-FA).选取2018年Kaggle竞赛的Acute Liver Failure数据集作为算例,首先利用因子分析将特征变量从30个降到16个(贡献率为80.6%),然后将8785条数据按照7:3的比例划分训练集和测试集,学习出的XGBoost-FA、ANN-FA和RF-FA预诊模型,在测试集上的(对数损失函数,训练时间)分别为:(0.6646636,14.8s),(0.733198,12.7s),(0.6721212,23.1s).对比预诊的结果可知:XGBoost-FA的精确度最高,ANN-FA的速度最快.