《不宜用Δ作分类标准的一类题目的解法》的启示

《数学教学》91年第2期刊登了罗纬同志的文章《不宜用⊿作分类标准的一类题目的解法》(简称《罗文》),对已知区间的恒二次不等式中参数取值范围问题的解法作了有意义的探讨。该文利用二次函数图象的对称轴位置及凸性给出了某区间上恒二次不等式成立的充要条件(没有给予严格证明),解决了文章提出的问题。然而《罗文》所列的条件繁多(有八条),不易掌握。三个例子虽属同类问题,但解法很不和谐;甚至用几何直观代替逻辑推理。

用体积方法解题

1 关于体积方法系统论述用体积方法解题的资料尚不多见,山东大学杜锡录先生曾对面积方法作了精辟的概括.若把杜先生关于面积法的论述中的“面”字改为“体”字,便成为这样一段文字:“所谓体积方法,就是在处理一些几何问题时,以考虑体积作为论证(或者计算)的出发点.用体积法证题的基本点在于用不同的方法计算同一块体积,列出等式,从而建立所考虑的量之间的关系.”

化学实验中零散知识的复习

化学是一门以实验为基础的自然科学,而化学实验的操作步骤、实验现象及注意事项分散在中学化学教材的各章节中,复习起来常会感到无从下手.下面就中学化学的主要实验进行归纳,以期取得最佳复习效果.1 实验操作的基本原则(以实验室制Cl2为例)

简解一道高中联赛题

设函数f(x)=ax^2+8x+3(a【0),对于给定的负数a,有一个最大的正数l(a),使得整个区间[0,l(a)]上,不等式|f(x)|≤5都成立。

正四面体的两个等价命题

文[1]提出并证明了这样一个命题:正三角形各顶点到其外接圆的任一切线的距离之和为定值。把这个命题推广到空间,就得到如下结果: 定理1 正四面体各顶点到其外接球的任一切平面的距离之和为定值. 为避免定理1的证明过程过于冗繁。

一道直角四面体命题的变式与引申

命题设四面体ABCD的棱AB、AC、AD两两互相垂直,顶点B、C、D到对面的距离依次为a、b、c,P为面BCD上任意一点,PE⊥平面ACD于E,PE⊥平面ABD于F,PG⊥平面ABC于G,令PE=x,PF=y,PG=z,则x/a+y/b+z/c=1.

对一道抽象函数题的思考

题目:已知定义在R上的函数f(x),对任意m、n都有f(m+n)=f(m)+f(n)-3,当x＞3/2时,f(x)＜0且f(3/2)=0.

物质的量浓度计算归类导析

物质的量浓度的计算贯穿整个高中化学阶段,高考命题者常常以各种巧妙的构思“组装”成形形色色的“能力”题.为帮助同学们熟练掌握此类计算题的技能技巧,现作如下归类导析.

化学平衡中的等效平衡问题导析

化学平衡是中学化学中一个重要的化学概念,尤其是化学平衡计算,缺乏思维深度的学子们极为畏惧,究其原因就是未能掌握“等效平衡”这一重要的思维方法.现就有关此类问题导析如下. 一。