局部一致有界共轭解析函数族

证明了在D上局部一致有界共轭解析函数族T={f(z)}的导函数族T’(?){f^(?)(z)}在D上也局部一致有界;讨论了T={f(z)}局部一致有界性与同等连续的关系,进而证明了其局部一致有界与内闭一致有界等价;最后给出了局部一致有界共轭解析函数列{f_n(z)}_(n=1)~∞关于自列紧的性质。

油田水中有机酸的高效毛细管电泳分离

以两种背景电解质体系分别对油田水有机酸进行了毛细管电泳分离分析。在电解质体系中，由于各有机酸阴离子的有效迁移率不同，在强电场中迁移速度不同．从而使各有机酸阴离子获得分离。这两种背景电解质体系是：二硝基苯甲酸－十六烷基三甲基溴化铵（体系Ａ和邻苯二甲酸氢钾－十六烷基三甲基溴化铵（体系Ｂ）．体系Ａ的灵敏度高于体系Ｂ，但甲酸在体系Ａ中因迁移速度快而无法检测；体系Ｂ的灵敏度虽低于前者，但检测的成分较多。对体系Ａ的实验条件进行了研究，选择了最佳条件：二硝基苯甲酸浓度１０×１０（－３）ｍｏｌ／Ｌ，十六烷基三甲基溴化铵浓度０．５×１０（－３）ｍｏｌ／Ｌ，电解质溶液ｐＨ＝９。对ＤＧ油田实际油田水样品进行了分离测定，并用间接紫外法进行检测。结果表明，油田水中主要合有甲酸、乙酸、丙酸和丁酸，测定的相对标准偏差在１．１％～３．５％之间。

水龙头和转盘主轴承模糊可靠性寿命

考虑钻机水龙头和转盘主轴承工作载荷的模糊性及可靠性要求，应用模糊数学基本原理求得平均计算载荷，从而计算出主轴承的模糊可靠性寿命。应用该方法对１３０型钻机水龙头主轴承的平均计算载荷和模糊可靠性寿命进行了计算，结果表明该方法是可行的。

复合油藏试井的半对数分析法

针对在试井分析中经常遇到的储层径向不连续性情况，考虑带有井筒储存效应的径向复合油藏渗流问题，研究了压降曲线分别在早、中、晚期的反应特征，用半对数分析方法导出复合区半径较大时远井区半径的计算公式。

曲线自动拟合法在多井试井分析中的应用

本文从渗流方程的反问题出发,提出一种用于多井试井解释的通用方法——曲线自动拟合法。该方法通过一个非线性最小二乘参数估计,使实测数据与油藏数学模型的理论曲线自动拟合。为了判断各井之间地层明显异性的情况,文中提出了一种新的多井试井方法(即多井激动、一井观察试井法),并研制了相应的多井试井软件。矿场实测和虚拟测试的分析结果表明,这种新方法既可以一次性地解释同一油藏中各激动井与观测井之间的不同渗透率,又节省了测试时间和少用了测试仪器。

用广义Radon变换对地震反射波资料进行层析成像

探讨了离散情形下的广义Ｒａｄｏｎ变换公式，提出了一种用广义Ｒａｄｏｎ变换反投影公式对地震反射波资料进行层析成像的力法，并阐明了用此方法进行层析成像时如何确定广义Ｒａｄｏｎ变换的变换曲线簇。计算实例表明，该方法计算灵活，收敛速度快，反演效果较好，是一种可行的层析成像方法。

双曲Radon变换及其在地震资料处理中的应用

根据Radon变换理论,结合平面映射、推导了双曲Radon正反变换公式,从而使Radon变换沿直线倾斜叠加推广到双曲Radon变换沿双曲线叠加。双曲Radon变换更加有利于地震数据处理,可减少变换噪音和能量弥散,从而提高资料处理质量。文章还阐明了双曲Radon变换可用于处理垂直地震剖面的上、下行波场分离及提取地面地震资料不同速度波型的波等方面的问题;并对简单的射线模型资料进行了计算,结果较好。

多元线性模型中最小二乘估计的相对效率

针对多元线性模型未知参数最小二乘估计的相对效率难以精确计算的问题，分别利用矩阵行列式和矩阵的迹定义了两种新的相对效率ｅ０（Ｂ）和ｅ１（Ｂ）。并且在不同的模型条件下，分别给出了ｅ０（Ｂ）和ｅ１（Ｂ）不同的下界估计。讨论了这两种效率的相互关系以及它们与广义相关系数的关系，这对于线性模型中最小二乘估计的度量是有益的。

黄金分割法在无穷远处是最优的

不限定试验次数,当试验次数充分大时黄金分割法所能达到的精度总优于其他试验方案所能达到的精度,实际上,在无穷远处只有黄金分割法。而实用中的黄金分割法都是某种分数法,分数法的收缩率最佳上界为1/F_(n+1)。如果以最后一个试验点作为结果,则Fibonacci法最优。

带扩散低浓度三分子模型的球对称结构研究

文章利用分歧理论研究了带扩散低浓度三分子模型的球对称结构。首先,对模型进行了线性稳定性分析,结果表明:三雄球对称情形与一维情形仅在系统进入定态周期解的不稳定区的必要条件有所不同;开放系统的反应扩散过程中在远离平衡区出现耗散结构。其次,分析了分歧点和耗散结构,说明在Dirichlet边界条件下,三维球对称解和一维解类似,都会出现空间耗散结构。但球对称中心是一高浓度区。最后,应用Hopf分歧理论计算了带扩散低浓度三分子模型的球对称含时解,表明在Dirichlet边界条件下,其含时解是空间的衰减振荡函数;而一维含时解是空间的周期函数。

L—Fuzzy拓扑空间中的弱Lindelǒf性质

在L-Fuzzy拓扑空间中引进了弱Lindelǒf性质、ⅡF仿紧性及可数F紧性的概念。证明了弱Lindelǒf性质是闭遗传性、L-好的推广及拓扑不变性,并给出了弱Lindelǒf性质与ⅡF仿紧性及可数F紧性之间的关系。

模糊Urysohn空间与α-层的模糊Urysohn空间

建立了模糊Urysohn空间与α-层的模糊Urysohn空间的概念,系统地讨论了它们的特征性质及相互关系,证明了模糊Urysohn分离性具有遗传性和拓扑不变性,而且还是R.Lowen意义下的“好的推广”。

函数广义凸的充要条件

对７种广义凸函数──拟凸函数、强拟凸函数、严格凸函数、显拟凸函数、严格拟凸函数、伪凸函数和严格伪凸函数进行了研究，证明了这７类广义凸函数也具有类似于凸函数的充要条件，从而将广义凸函数中的多维问题转化成一维问题。

序同态的N－连续性

以近似良紧性为基础，在ＬＦ拓扑空间上提出了序同态的Ｎ－连续性、分子网的Ｎ－收敛性及Ｎ－闭包算子等概念。系统地研究了这些概念的特性及其相互关系。借助于Ｎ－连续性概念，得到了连续和几乎连续序同态的一些特征。

盆地模拟的Yükler方程解的存在唯一性

盆地模拟是计算石油生成量的基础。Yükler方程(即超压方程)是盆地模拟的数学模型之一。文章首先引入变换,将原始模型化为标准非线性抛物型方程,然后在适当的空间里,用Galerkin方法证明了具有边界条的Yükler方程解的存在唯一性(这里(?)Ω_1是(?)Ω的闭子集,(?)Ω_2=(?)Ω\(?)Ω_1),为利用这一模型方程进行盆地模拟奠定了理论基础。

以A为分歧参数的布鲁塞尔模型

应用稳定性理论和分歧理论研究了以A为分歧参数时的布鲁塞尔模型。对该模型的线性稳定性分析表明,在一维情形下,对于高浓度、大尺度的小扩散系数的系统,当满足一定条件时,低模数的简正模可以驱使系统进入时间周期解的不稳定区,低模式的振荡可以驱使系统进入定态不稳定区,这些结论表明都是一些新的稳定特性。另外,在Dirchlet边界条件下,计算了以A为分歧参数的布鲁塞尔模型的定态解和含时解,结果表明,无论以B还是以A为分歧参数,都会出现其时间上和空间上的的有序结构。

赋范线性空间的次内积与次正交性

文章试图解决在一般的赋范线性空间中不能定义内积的问题。首先,在去掉内积可加性一条的较弱条件下,通过一正定齐次的Hermite泛函,引入了一般赋范线性空间的次内积,并进行了相应的讨论。然后,通过次内积引入了次正交性,并建立几个有趣的引理对次正交性的性质进行了必要的讨论。

一个教学评测模型的原理和实现

用试卷Ｇ（有Ｐ道试题）对ｎ个学生测试，通过学生的试题得分矩阵Ｘ，建立一个数学模型，对包括多个（ｍ个）教学子目标的教学目标进行综合教学质量测评。该模型借助通信理论中信噪比（Ｓ／Ｎ）的概念和模糊信息处理方法，利用试题得分矩阵Ｘ，构造教学子目标得分矩阵Ｒ，教学子目标得分率矩阵Ｓ，熟练评价矩阵Ｆ，综合评测矢量ｂ及其分贝值η，并给出了Ｒ，Ｓ，Ｆ，ｂ和η的计算公式。最后给出了一个计算实例，用计算出的综合评测矢量的分贝值η实现了对包括多个教学子目标的教学目标的整体综合评测。

一类随机更新模型最优策略研究

研究了一类随机动态规划问题，借助于最优方程．讨论了最优策略的性质，在此基础上，给出了最优函数值及最优策略的求法。随机Ｋｎａｐｓａｃｋ模型是本文结果的特例。

一类小波级数函数图象的盒子维数

讨论了小波级数的上、下盒子维数。在小波函数满足一定条件下，①证明了小波级数函数图象盒子维数的存在性；②给出了小波级数上、下盒子维数的最佳下界和最佳上界估计，并且证明了二者相等，由此可以利用小波系数计算它的盒子维数。③对小波级数也给出了它的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数的下界估计，进一步猜测其Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数也存在并且等于它的盒子维数。