矩阵的对角稳定及在生物数学中的应用

讨论了生物数学中三维Lotka-Volterra模型的正平衡态的全局稳定性,对非对角元素不必是定号的矩阵给出了对角稳定的两类充分条件,应用代数等知识给予了证明,并进行了验证。

拓扑分子格的S-分离性

本文引入拓扑分子格中的S-远域与S_i-分离性等概念(i=-1,0,1,2,3,4),它们保持了拓扑分子格中的远域与T_i-分离性等方面的主要结果,是一般拓扑空间中的S_i-分离性与Fuzzy拓扑空间中的Semi-T_i分离性的推广。文中证明了Fuzzy-S_i空间(i=0,1,2)是R.Lowen意义下的“好的推广”以及S_i-分离性(i=-1,0,1,2)是半拓扑性质。

关于Banach空间的光滑性(G-可微)与强光滑性(F-可微)

设X为Banach空间。文中证明了X的范数在x_0∈S(X)={x∈X,‖x‖=1}Gateax可微(相应地,Fréchet可微)的充分必要条件为:对任何y∈X■(相应地,■)其中,X_Ⅱ=span{x_0,y}。