从学生解法中引出的一堂课

在《解析几何》第一章讲完“两条直线的位置关系”以后,我安排了一节习题课,目的是进一步熟悉直线位置关系的判定及应用。为此和学生一起回顾了本节的基本内容,特别是垂直与平行的条件。接下来布置了如下练习。(让四位同学板演):

二次曲线上四点共圆的充要条件

文[1]、[2]分别讨论了抛物线及椭圆上四点共圆的充分条件,本文将就一般的二次曲线给出结果.定理给定二次曲线 L:F（x,y）=a11x2+2a12xy+a22y2+2b1x+2b2y+c=0,记 f（x,y）=a11x2+2a12xy+a22y2,ABCD 是 L 的内接四边形,AC、BD 的倾斜角分别为α、β,则 A、B、C、D 共圆的充分条件是:

Bernoulli-Euler问题的一般形式

著名的Bernoulli-Euler问题指的是: 将n份信笺L1、L2、…、Ln放进n个信封K1、K2、…、Kn,使每份信笺Li都不与相应的信封Ki地址相符,则这种放法共有

关于三角形等腰分割的一般结论

在常庚哲等主编的颇有影响的书[1]中,有下面一个有趣的结论。 命题 正三角形可以分割为3个或3个以上的任意多个等腰三角形。

关于《一个不等式的推广》问题

胡道煊同志在文[1]中曾绐出了如下的不等式:sum from i=1 to n（（aim）/（bi））≥n2-m·（（sum from i=1 to n（ai））m/sum from i=1 to n（b3））。（1）其中ai、bi】0,（i=1,2,…,n）,且|m|≥1。 此处我们说（1）是一个不恒成立的不等式。例如取n=2,b1=a1,b2=a2,m=3/2。

让心灵走向崇高

英国伟大的道德学家塞缪尔·斯迈尔斯曾说过：“哪一个民族缺少了品格的支撑，那么，就可以认定它是下一个要灭亡的民族。”长江大学“10·24大学生英雄群体”见义勇为的壮举经媒体广泛报道后，在社会上产生了强烈反响，“大学生英雄群体”的感人事迹深深地打动着我们，震撼着我们的心灵。沉思之余，我深深地体味着教育的巨大威力、魅力、效力和张力，深感教育在传承人类文明、张扬个性、纯化自我、向善向美方面，

书籍献词漫谈

书籍献词,多见于英美等西方国家出版的各种书籍上,是作者在书籍出版时的一种题词,表达了作者对那些曾经在创作过程中给以精神上、物质上、学术上的帮助和支持的人们的感激与敬仰之情。这种献词短小精悍,形式独特,风格高雅,蕴含着非常丰富的社会文化内涵,具有一定的研究价值。书籍献词区别于其他文字作品,其独特的形式体现在它的醒目的位置和特殊的语法结构。献词一般放在序言之前,文字不多,却往往占整整一页。排版设计按照美学原则,常将献词按中轴对称的形状排于该页的黄金分割区。

选好叙事视角,作文取胜之道

记叙文主要是运用一定的叙事视角来写人叙事、绘景状物的一种文体,叙事视角就是记叙文的人称,主要有第一人称、第二人称和第三人称。第一人称是以＂我＂的视角来写,行文中便于直抒胸臆,让人读起来有一种亲切感和真实感;第二人称能够更好地抒发自己的情感,如同和别人对话一般,显得更加亲切自然;第三人称的优点在于叙述时不受时间和空间的限制,能从更多的方面自由地叙述,能够突显文章的中心,使读者产生共鸣。

用斯台沃特定理巧证外森伯克不等式

先给出平面几何中两个重要的结论: 定理1 (斯台沃特定理)△ABC中的三边为a,b,c,D是边a上任意一点,且BD=p,DC=q。

关于椭圆内接、外切四边形结论的完善

文[1]到研究了椭圆的内接、外切平行四边形面积的最值问题,得到了下面的两个结论: 结论1 椭圆的内接平行四边形中,当对角线是一对共轭直径时,面积最大. 结论2 椭圆的外切平行四边形中,当对边切点的连线是椭圆的一对共轭直径时,面积最小. 在此,笔者提出以下两个问题: 1.上述结论之逆命题,是否成立? 2.对任意四边形,是否仍有此结论? 本文将给出肯定的回答（即定理1、2）,为此要用到下面的引理. 引理1 圆柱的斜截面是椭圆。

高维正弦定理的再改进及其应用

本文借助于Cayley-Mensger行列式定义了n维欧氏空间E^n中单形A顶角A_k(1≤k≤n+1)的正弦值,由此得到了新的正弦定理。这一定理大大地改进了文[1]和[2]中所给出的正弦定理,并且弥补了文[1]与[2]中的好多不足之处,在第3节中,还给出了新上弦定理的应用(即性质定理2)。

读书:教师成长的孵化器

我平生最喜爱读书，并不完全因为我是一名人民教师；即使作为一般的社会人，多读些书对自身成长也会大有裨益。在我的生活中，几乎一刻也离不开书，一刻不读书便觉得很茫然，所以常常手不释卷。