让动手操作走向有效生成

心理学认为，人最初阶段的思维是从动作开始的。动手操作符合小学生的思维特点和认知水平，有利于帮助学生理解和掌握抽象的数学知识，发现数学规律，形成相应的数学思想方法，获得广泛的活动经验。另一方面也要看到，由于学生缺乏操作动机和自主探究的意识，往往是按教师的指令进行操作，没有进行深刻的体验和深入的探究，缺少数学的思考，

创设认知冲突,孕育生成

心理学研究表明，在正常情况下，学生的心理处于一种平衡状态。当运用原有知识经验不能对新的观点、现象进行解释时，原来的平衡状态被打破，心理上出现“失衡”，本能地产生一种要恢复平衡的需求。教师要在教材内容与学生求知心理之间创设认知冲突，使学生产生解决问题的强烈欲望，引发学生深层次的思考。

基于数学知识的整体性教学

德国著名数学家大卫·希尔伯特认为，数学知识是一个不可分割的整体，是一个有机体，它的生命力取决于其各个部分之间的联系；尽管数学知识内容千差万别，仍应清楚意识到，在整个数学中有着同样的逻辑工具，概念存在亲缘关系，不同部分之间有许多相似之处。