几何在代数中的应用

平常,人们考虑比较多的是代数在几何中的应用,对于几何在解决代数问题上的作用,则很少有人提到。用几何方法解代数题具有直观、可简化计算等优点,对于培养学生综合运用数学知识来解决具体问题的能力有好处。因此,在教学中,应重视这方面的问程。一、有关解方程组的问题例1.解方程组: 解:原方程组等价于: 方程(1)表示一个园心在(1,0),半径为2的圆。方程(2)

从等比数列前n项求和想到的

本文想就我们在施教过程中怎样发挥教者的主导作用,在传授知识的同时积极发展学员的智力。拓宽他们的视野,培养他们的能力方面谈一点粗浅的认识。在初等代数中关于等比数列前n项的和的公式和其推导过程是大家所熟悉的,现叙述如下:

小学数学中的排列组合问题

排列与组合的知识,是中学数学的基础知识之一。在现行小学数学课本中,也已经渗透了排列、组合的基本思想。因此,教师应该根据学生的年龄特点和知识水平,妥善处理这些教学内容,培养学生初步掌握新的思维方式,提高他们分析数学问题的能力。一、排列问题在学习课本题目之前,为了让学生思想上有所准备,先提出一个引题:“用3、4,6三张卡片,可以组成几个不同的两位数?我们通常采用树形图。

对一道思考题的思考

我到本校第一附小听了第四册一节数学课,教材是连续退位减法。下课前,教师布置了一道思考题;从算式(?)中,求:a=?对于小学二年级学生来说,此类题型。

学点微笑艺术

上海市的一位全国著名的语文特级教师到外地进行讲学活动,并借班为当地的同行上了一堂示范课,笔者也有幸一睹这位特级教师的教学风采。他那独树一帜的教学艺术风格,为听课者所叹服,而给人印象最深刻的是那位特级教师的“微笑”。事后,有人评论说,这位特级教师的成功,首先应归属于他的“微笑”。诚然,那教师带着微笑出现在学生面前,给学生的第一印象是亲切、自然、平等,这首先在教与学之间架设起了情感交流的桥梁。因而学生的紧张感和拘束感也会随之消失,他们能比较自觉地听教师讲课。同时,他们的思维处在兴奋状态,容易听得进,记得住,教学效果也就不言而喻了。由此联想到,我们有一些教师对待学生严肃有余,亲切不足。有的甚至还高声训斥,拍桌敲鞭。

自然教学中的思想品德教育

自然教学中的思想品德教育,首先要防止两种倾向:一种是放任自流,认为自然教学的活动过程,就是学生接受思想教育、形成良好思想品德的过程。因此在自然教学中无目的、无计划,甚至认为没有必要进行思想品德教育。持这种观点的同志既没有看到思想品德教育多端性的特点,也没有看到教育的对象是少年儿童,需要启迪、诱导。这种放任自流。

一类含有参数的应用题

一般应用题中如果存在一个数量关系,就可提出一个问题。这就是我们常说的结论是存在且唯一的。但有的应用题却不是这样,可以同时生出两个问题,这种情况我们称为应用题的孪生现象。在孪生应用题中如果只提出一个问题,用除法来解时常常可删去一个量,使运算简化。例1 某农具厂要生产一批扬场机,原计划每天生产75台,20天完成。实际每天生产的台数比原计划每天生产的台数多1/3,多少天就完成了这批生产任务?(十二,P.77,11——六年制小学课本《数学》第十二册77页11题,以下同)这里还可以提出一个问题:实际每天生产几台?我们先研究第一个问题。