循环教学法尝试

我校是一所乡村中学,高中部的学生都是被省重点、县重点中学涮下来的“三类苗”。由于学生的基础等原因,使学生的学习成绩总是不够理想。但是,学生却又普遍反映:“化学好懂易忘”。为什么学生容易忘记学过的内容?这是由于教学中存在“停顿”现象引起的。所谓停顿就是一个内容讲述以后,要经过相当长的一段时间以后才重新出现,甚至不再出现了。这样学生在学习这些内容时,尽管开始很清楚,但很快就忘记或者模糊或者与别的内容混淆,以至到考试时就无所适从。

平面图形通过折叠转化为立体图形数例

在统编数学课本高中第二册复习题五中,第12题、第13题是平面图形通过折叠转化为立体图形的问题(以下简称折叠问题),折叠问题能培养学生空间想象能力、观察能力、思维能力、分析能力,而学生见这类问题,最感头痛,因为平面几何基础差,空间想象能力弱,图形也画不准,在多次测验中得分率最低,笔者有鉴于此,平时分散着叫学生按折叠题折纸、画图,观察折叠图去想象、去思考、去分析,做了一段时间,归纳一下折叠问题的特点,解这类题的要领等,学生逐渐掌握,产生兴趣,测验时得分率有显著提高。今把实践中部分类型介绍于下,供参考。折叠问题主要应用平面几何中勾股定理、三角中正弦、余弦定理。

用“平均法”开方

一般来说,开方指开平方和开立方而言。当然也可以扩展到开高次方,如开5次方、开7次方等。中学数学教科书中历来沿用的方法,是根据代数公式(a+b)~2=a^2+2ab+b^2及(a+b)~3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3反推出来的。中学生对这种开方法往往掌握得并不好,尤其对开立方更感到有困难。近年来数学家们提出了另一种开方法,称为“平均法”(averaging method)。这种方法比较简单易记,计算速度也相当快,还可用简易计算器配合(如算盘、手摇计算器、电动计算器及只能进行四则运算的电子计算器)。

利用复数四则运算的几何意义解有关轨迹问题

学生在学过复数一章后,对复数四则运算的几何意义往往理解不透,更不会利用这一有用的知识和复数模的概念去解题。下面举例说明它在解轨迹问题方面的应用,既可加深学生对复数四则运算的几何意义的理解,又使某些轨迹问题多了一种解法。