借助圆锥曲线求一类无理函数值域

形如f（x）=a1x2+b1x+c1±（a2x2+b2x+c2）1/2这类无理函数与圆锥曲线有密切联系,本文介绍借助圆锥曲线求其值域的两种方法。 1图象法 对于函数f（x）=a1x2+b1x+c1±（a2x2+b2x+c2）1/2（a1,b1,c1,a2,b2,c2为常数,且a2≠0）,若视f（x）为参数m,则原函数式为a1x2+b1x+c1-m=±（a2x2+b2x+c2）1/2,令y=a1x2+b1x+c1-m和y=±（a2x2+b2x+c2）1/2的图象分别为T1,T2,则当a1=0时。T1为直线,当a1≠0时T1为抛物线。

数学归纳法的一种特殊功能例说

数学归纳法是一种常用的解题方法,它可以用以证明一个以自然数为自变量的命题对于任意自然数都成立。然而它的一种特殊功能却很少被人注意。这个特殊功能是:利用它常常寻找到另一种简洁的解题方法或解释一种巧妙解法是怎样想到的。现举例说明。

怎样上好分组轮换教学课

我国人口结构农村占大多数,且农村学校也较多,由于当前农村经济还不发达,现有的体育教学场地设备条件较差,上起课来,多数要采用分组轮换.实行轮换教学时,常有两个以上教材,作业点多,活动全面铺开。而初中学生天性好动自制力差,上课难度较大,组织不好,收效甚微。

一元二次方程图象解法教学的一点做法

现行新编初中代数第四册中一元二次方程的图象解法(选学内容)一节,利用图象求方程x^2-2x-2=0的实数根,教科书上给出两种解法。其中第二种解法比较简便,但当遇到交点的纵坐标的绝对值比较大时,在作图的技术上带来一定的困难,怎样解决这些问题呢?我在教学中作了如下处理。在介绍了第二种解法后,向学生指出,利用二次函数的图象解一元二次方程的方法是很多的,要灵活运用。

谈运动后的饮水

运动之后,因为身体失水过多,就会感到特别口渴,必须饮水。因此,有些人不顾一切,只图一时快活,在运动后大量饮水,这对身体有百害而无一益。 1.运动时胃肠道的血管处于收缩状态,因为血液减少,大部分血液均流到身体表面参加活动的肌肉中去了。这样可以保证血液带给肌肉所需要的养料,以及能很快的把废物运输出去。如果此时即大量饮水,

中考声现象插图类试题解析

近年中考物理试题抛弃了过去严肃、呆板的“面孔”，出现了许多新题型，其中插图类试题生动活泼、丰富多彩，令人耳目一一新。插图类试题不仅可以考查学生的物理知识，还可以考查学生的观察、分析、判断推理等多方面能力。现就近年来各地中考试题中的这类题目进行归类分析。

一道习题的讨论

高中《平面解析几何》P100第14题为:点M与点F（4,0）的距离比它到直线x+5=0的距离小于1,求点M的轨迹方程,并画出图形。教参解法如下: 解由题意可知:点M到点F（4,0）的距离等于它到直线x=-4的距离。所以点M的轨迹方程为y2=16x,（图略） 以上解法看似简明,其实有失严谨,若设动点M（x,y）,则题设条件等价于方程（（x-4）2+y2）1/2=|x+5|-1。