Banach空间中二阶常微分方程的两点边值问题解的存在性定理

本文利用半序方法，在Ｂａｎａｃｈ空间中研究了一类更一般的二阶常微分方程两点边值问题解的存在性唯一性定理．

广义集压缩映射组的不动点和最佳逼近

本文对Ｂａｎａｃｈ空间中多元映射组引入了广义集压缩映射组概念，证明了某些不动点定理和最佳逼近定理。这些定理分别改进和推广了Ｄａｒｂｏ定理，Ｋｒａｓｎｏｓｅｌｓｋｉｉ定理，Ｓｃｈａｅｆｅｒ定理和ＫｙＦａｎ的最佳逼近定理。

广义概率收缩偶与概率赋范空间中非线性方程的解

在本文中引入了广义概率收缩偶的概念，研究了具广义概率收缩偶的非线性集值和单值算子方程组（族）的解的存在性和唯一性，并讨论了ＰＮ－空间中集值和单值映象对（族）的公共不动点的存在性．本文改进和发展了［１—４，６—９］中的相应结果．

凸2－距离空间中非扩张型映射的不动点定理

本文引入了凸２－距离空间的概念，并给出这一空间内任意集合的凸包的两个基本特性。利用这些特性，我们对凸２－距离空间中非扩张型映射证明了几个不动点定理。推广了张石生，丁协平等所做工作中的相应结果到凸２－距离空间。

概率定向收缩与概率赋范空间中非线性集值算子方程的解

本文引入概率定向收缩的概念，并利用超限归纳法，研究了具概率定向收缩的非线性集值方程解的存在性、局部存在性和集值映象不动点的存在性问题．本文结果是引文［１～３，６］中相应结果的改进和发展．

广义2－距离空间和概率2－距离空间中映射的不动点定理

本文得到几个在广义２－距离空间中映射的公共不动点定理；并用同样的方法给出了在概率２－距离空间中映射的几个公共不动点定理、所得结果推广了在［１］中相应的成果。

一般随机收缩与随机算子方程的解及其近似

我们引进了非线性随机算于的一般随机收缩概念,得到了非线性随机算于方程的解之存在性、唯一性及其近似的几个定理。改进和推广了[1～3)中的主要结果。

随机算子方程组的解及其应用

利用一般随机收缩，证明具有随机定义域的非线性随机算子方程组的解的存在唯一性定理，给出非线性随机积分和微分方程组的某些应用，改进和推广了某些结果．

局部凸空间中集值K-映像的Rothe定理和Browder-Potter定理

本文推广了赋范空间中单值连续映像的Rothe定理和Browder-Potter定理到局部凸空间中集值K-映像的情形。

一类Chandrasekhar H—方程组的可积正解

本文把的Chandrasekhar H-方程推广到Chandrasekhar H-方程组情形,得到了方程组适定的条件,并在此基础上研究了具有可积正解的必要充分条件和稳定性。