中位数“总是介于算术平均数与众数之间”吗

算术平均数、中位数、众数是三种常用的统计平均数。在一般的《社会经济统计学》教材中都错误地认为,在次数分配为非对称的钟形分配情况下,中位数总居于算术平均数与众数之间。例如在我国标准的统计学原理的教科书《社会经济统计学原理教科书》中就有这样的表述:“即根据变量分配的偏斜情况,算术平均数或大于众数或小于众数,而中位数总居于两者之间,……”。在另外一本教科书中也有类似的表述:不论是.“左偏分配或右偏分配。