“判别式”在解题中的应用

实系数一元二次方程ax^2+bx+c=0(其中a≠0)的判别式Δ=b^2-4ac,与方程的根,有下列关系存在: >0时,方程有两个不等的实根; Δ=b^2-4ac =0时,方程有两个相等的实根; <0时,方程没有实根。从几何意义上来看,二次函数y=ax^2+bx+c(其中a≠0)的图象是一条抛物线,也有下列关系存在: >0时,抛物线与x轴有两个交点(相交); Δ=b^2-4ac =0时,抛物线与x轴有一个交点(相切); <0时,抛物线与x轴没有交点(相离)。

说“马童面之”

《项羽本纪·垓下之战》:“项王身亦被十余创,顾见汉骑司马吕马童,曰:‘若非吾故人乎?’马童面之,指王翳曰:‘此项王也。’”人教社高中语文实验教材《文言读本》课文注解:“[面之]面向项王(见他)。”此注值得商榷。“面”除了面向义外,还有“相背”义。“通‘偭’,以背相向。”

两等量同种点电荷连线的中垂线上场强极大点在哪里?

两等量同种点电荷在空间的场强分布比较复杂。高中物理课本(必修)第二册仅给了一张电力线图。从这幅图来看至少可以说明两点。(1)两电荷连线的中点及无穷远处场强为零。(2)连线的中垂线上的场强方向沿着中线,并对称分布,中垂线上场强有极大点。这个极点位置到底在哪里呢?现行教科书及教参没有明示。这给教学带来了一些困惑。时而有学生问:“这个极大点是否能用比例尺,从课本上的电力线图测量出来?”我想:“电力线图是人们为描述电场而人为画出来的,如果描绘正确,即电力线的疏密与E的大小成正比,应该是可以找出这个极大点的位置的”。本文就这个问题进行如下探讨。

我是怎样改进教学方法的

过去我上俄语课的时候,主要是自己讲,讲得多而杂,有时甚至一节课全让我讲还嫌时间不够。课上学生只有读读课文或语法例句的机会,大量练习则只好让学生在课外去完成。这种满堂灌的结果是:学生普遍感到课外负担很重,他们虽然花了许多时间和精力,但是学习成绩却不好,他们反映说:“俄语难学、易忘、不会用。”