特殊数列的求和问题

求特殊数列前n项的和,不同于求等差数列和等比数列前n项的和,不能直接根据公式求得,因而比较困难.我在教学实践中总结了求特殊数列前n项和的九种方法,现介绍如下: 1.展开通项法把数列的通项公式展开成若干项,使这些项组成等差数列或等比数列,从而可以使用公式解决问题.这是常用的一种方法,不仅如常见的S_n=1·2·3+2·3·4+……+n(n+1)(n+2)等可利用它来求和,如下面例1也可用这种方法求和,