运用对称性解题

在数学解题中,有时根据数据、条件、关系等隐含着的对称性特点,能够迅速有效地解决问题,从而取得意想不到的解题效果。

划分图形 轻松解题

“划分法”是解决图形问题的重要方法和手段。它往往是根据图形中点、线的特点,通过添加辅助线对图形进行合理划分,从而凸现部分与整体之间的数量关系,达到直观有效解决问题的目的。

既然任意 不妨特殊

在数学题中,我们经常会见到“任意……”这样的叙述语句,你是否知道,利用“任意”解题有时还会起到“四两拨千斤”的独特效果呢!你看:

放眼图形之外

在数学学习中,我们遇到过各种图形题,但往往习惯于“盯”住图形本身去思考,其实这样有时反而难以解决问题,若此时放眼图外,往往会变难为易,茅塞顿开。例1.划一条直线把下面五个圆分成面积相等的两部分。

奇思异想妙解题

爱因斯坦说:“想象力比知识更重要,因为知识是有限的,而想象力概括着世界上的一切,推动着进步,并且是知识进化的源泉。”可以说,想象就是思维的翅膀。

抓住本质巧突破

[题目]1949×1950×1951×…×2002×2003的积中,末尾的非零数字是几? [分析与解]此题若通过直接计算获得所求数字,无疑异常繁琐和复杂。我们知道,连续自然数的个位数字只有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这10种情况,且是周期性重复出现的。

穿插进行

[题目]150名工作人员赶往距驻地90千米的某地执行一项特殊任务,少一个人就无法开展工作。现只有一辆能乘坐50人的汽车可供使用。为了使这150名工作人员能在最短的时间内到达目的地,要求乘不上汽车者步行前进。已知步行者每小时走10千米,汽车每小时行70千米。请设计一种方案,使这150名工作人员同时出发并用最短的时间同时到达目的地,并求出所用的时间。

两只蜗牛

[题目]下图正方形ABCD是一个水池岸上的环形小路,已知蜗牛在AB边上的爬行速度是每分钟9分米,在BC边上的速度是每分钟12分米,在CD边上的速度是每分钟6分米,在DA边上的速度是每分钟8分米,在CD上一点P。

妙用奇偶性

[题目]大盒中装有1993颗白棋子和1000颗同样大小的黑棋子。小盒中装有2000颗黑棋子。

不妨凑一凑

【题目]某商店甲、乙、丙三种商品的单价分别为5元、3元、2元．某顾客买了这三种商品的每种若干件，共付钱20元。后来发现其中有一种商品买多了，于是他打算退还两件这种商品，但因营业员只有10元一张的纸币，没有零钱退．此呃客只好对调其他两种商品的购买数量，使总价钱保持不变。这时，此顾客所购买的三种商品中，乙种商品的件数是多少?

再加一次

[题目]某项工程如果由甲、乙、丙三队合作需要12天可以完成;如果由甲、丙、戊三队合作需要7天可以完成;如果由乙、丁、戊三队合作需要8天可以完成;如果由甲、丙、丁三队合作需要14天可以完成。如果由甲、乙、丙、丁、戊五个小队合作,需要多少关可以完成?

巧求路程

[题目]甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行,经过6小时相遇。相遇后,两车继续向前行驶,乙车速度不变,甲车每小时多行12千米,这样又经过5小时,两车同时到达各自目的地,A。

巧算鱼的条数

[题目]一位养鱼专业户想测算出鱼塘中大约有多少条鱼,上个月他从鱼塘中随机地捕捉了60条鱼,并对它们作了标记,然后又放回鱼塘,这个月他从鱼塘中随机地捕捉了70条鱼,发现其中3条是有标记的。为了计算出上个月鱼塘中大约有多少条鱼,他假定上个月鱼塘中鱼的25%到这个月已不在鱼塘中(由于死去和迁出)。

把名字看作三位数

[题目]色彩王国的白先生,要用红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七个字给他的学生取名字。但是色彩王国有个规定:(1)黄和蓝只能用作姓。

让数学美丽起来——2004年香港保良局第八届小学数学世界邀请赛题赏析与思考

数学的魅力就在于它具有诱人的美。一道道构思精巧的数学问题则为展示这种美提供了舞台。近来笔者在研析2004年香港保良局第八届小学数学世界邀请赛题时，感触颇多。其中的不少赛题，设计新颖，耐人寻味，给人留下了深刻的印象。这里撷取部分试题与大家共赏。

微软招聘题选析

微软是IT业的巨头，是人才想往的圣地。它别具一格的人才招聘，除了考查应聘者的专业知识外，尤其看重的是他们的能力和智慧。于是，一道道“怪”题应运而生。这里撷取部分题目，供大家学习。