“直角三角形外接圆截直角平分线”数学模型探究

解数学题的关键是寻找解题思路.从熟悉的数学模型入手是寻找解题思路的一种方法,教师要注意归纳、总结出一些数学模型.＂直角三角形外接圆截直角平分线＂数学模型在近几年中考试题中频频出现,通过对模型构建、模型变式、模型拓展、模型一般化进行解法探析,为教师的解题教学提供启示,以使学生达到融会贯通的境界.

两道中考试题的“更自然”解法

近读文1、文2，文1对2012年丽水市中考数学试卷第16题进行了解答并剖析了命题指向；文2对2012年上海市中考数学试卷第24题进行了解答并作了反思．笔者经探究发现两文中的解法“还能更自然些”，故撰写此文，与各位同仁商榷．

例析三角板操作题

三角板是同学们经常使用的学具。近几年全国各地的中考,出现了许多有关三角板的操作题,即让学生动手做数学,操作实验,在操作过程中理解知识的形成过程,进而探究问题,将解题过程变为发现与归纳、研究与学习的过程.下面举例说明.一、拼三角板例1 用一副三角板可以直接得到30°,45°,60°,90°四种角。

与反比例函数图象有关的最小值问题

近两年中考出现了与反比例函数图象有关的最小值问题,由于反比例函数的图象是曲线,因此试题往往具有一定难度.现就此类试题选取几例,介绍其解法,供参考.

添圆解题的五种策略

解答几何问题,有时需添加辅助线才能顺利解决.辅助线大多以直线型呈现,实际上圆也是一种常用的辅助线,在看似与圆无关的某些问题中,若能根据条件添圆,往往能化难为易,使问题获解.添圆有哪些策略呢？一、三条相等线段有同一端点时添圆圆是到定点的距离等于定长的点的集合.由圆的定义可知,如果三条相等线段有相同的端点,那么这三条线段的另外三个端点在以相同端点为圆心、相等线段长为半径的圆上.

“等积变形”在函数问题中韵应用

结论如果两个三角形的底相同，并且这两个三角形的第三个顶点的连线与底平行，那么这两个三角形的面积相等．

利用轴对称解生活中的应用题

在现实生活中，和谐、美丽的轴对称图形随处可见，我们不仅可以利用轴对称设计图案，还可以利用轴对称来解决生活中的实际应用问题．下面举例说明．

反比倒函数对称性的应用

反比例函数Y=k/x（k≠0）的图象是双曲线，它既是轴对称图形，又是中心对称图形．在解答与双曲线有关的问题时，若能灵活运用对称性，往往能化难为易．下面举例说明．

妙用“斜边上的中线”

“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”是直角三角形的一个重要性质，我们可称这个结论为“斜边中线”定理．在遇到直角或中点时，若构造出“斜边中线”定理的基本图形求解，往往能化难为易，沟通角和线段间的关系，使问题顺利获解．下面举例说明．

分区比大小

比较一次函数与反比例函数的大小问题一般采用图象法求解，具体做法是： 过一次函数图象与反比例函数图象的交点，先作平行于Y轴的直线，所作直线与Y轴将坐标平面分成多个区域，然后分别在不同区域内比较两个函数的大小．

从不同方向看的画图策略

本文谈谈由一些小立方块搭成的立体图形与其三个视图的相互画法．

条件削弱了，如何解？

含有字母系数的一元二次方程整数根问题。一般是根据方程有整数根求字母系数的值，解答这类问题往往要运用一元二次方程的解法、根的判别式、根与系数的关系以及整数、整除等知识，因而有较强的综合性、技巧性，下面举例说明。

含高斯符号的方程的解法

高斯符号[x]表示不大于x的最大整数，如果将实数x写成一个整数与一个正的纯小数（或0）的和的形式，那么这个整数就是[x]，这个正的纯小数（或0）就是x-[x]，据此得到高斯符号的一个性质 0≤x-[x]〈1.

两道弦长问题的多解(初三)

例 如图1，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB=3，AD=5，∠BAD=60°，点C为面的中点，则AC的长为——．

方程“无解”问题两则

注一元一次方程ax=b无解的条件是a=0且b≠0． 分式方程无解有两种情形： （1）如果由分式方程化成的整式方程（一元一次方程）无解，那么分式方程无解；

逆向变换在中考中的应用

1.逆向翻折例1如图1,将⊙O沿弦AB折叠,点C在AmB上,点D在AB上,若∠ACB=70°,则∠ADB=.(2017年盐城市中考)

合作学习法在初中英语写作教学中的应用

将小组合作形式融入初中英语写作教学中,可以使学生在互动交流过程中提高自身的写作水平。在写作的准备阶段,学生通过合作进行素材的＂地毯式＂搜索、文章结构的确定等;在修改、反馈阶段,开展自评与互评,并且进行作品展示。

例析初中英语阅读教学活动的巧设计

本文针对当前初中英语阅读教学过程中教师过于强调文章中的语言知识的讲解与传授而忽视阅读技能、策略、情感态度等的培养这一现状,以实例的形式阐述英语阅读教学过程中如何进行有效阅读的巧妙设计。