“三板斧”解决三视图问题

三视图是高中数学新增内容,也是近几年高考的一个热点,由于其特殊性,高考中一般不会直接考查如何作三视图,而是通过其他的途径达到考查学生空间想象力的目的,笔者对近几年试题中常见的三视图题型进行整理,仅供参考.1已知几何体考查三视图的形状图1图2例1将正三棱柱截去三个角(如图1所示A、B、C分别是△GHI三边的中点)得到几何体如图2,则该几何体按图2所示方向的侧视图(或称左视图)为()CA..DB..分析该题是由已知直观图直接画三视图,原三棱柱的侧视图是一个矩形,点A在侧视图上的对应点在矩形的顶点上,在此基础上再去画截去后的侧视图就显得很容易了.答案为:A.2已知三视图求几何体的面积与体积相关问题图3例2如图3,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的侧面积为()A.4πB.42πC.22πD.21π分析由三视图知该几何体是底面半径为12,母线长为1的圆锥,侧面积为:21π.图4例3已知一个正三棱锥P-ABC的主视图如图4所示,AC=BC=32,PC=6,则此正三棱锥的全面积为.分析本题是已知主视图求几何体的全面积,由题意知该三棱锥的高为6,底面正三角形的边长为3,从而...

错在哪里

1 江苏盐城师院一附中 曹大方（邮编：224002） 题若抛物线C：y=x^2log2（a-2）-2x-6上的点到直线l：2x-y＋4=0的最小距离不小于√5，求实数a的取值范围．

07年高考数学模拟试题(6)

~~

关于一道“征展”题解法的修正

贵刊2003年第12期第34页刊登了本人命制的一道新题（第8题）：

争鸣

问题问题160人教版历来的教材，抛物线的定义都是这样陈述的：“平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线．”而不少老师在教学时都声明：“定点F不在定直线l上”，鄂教版新课标教材正是这样做的．人教版为什么不把这一点写进定义中，这是人教版教材的疏忽呢？还是有别的考虑？请各位同仁发表意见 。

“希望杯”二试题中的“特殊”情结

特殊化是一种重要的数学思想方法，第二十三届“希望杯”全国数学邀请赛第二试中的不少题目都可以运用这种思想方法得到迅速解决．

评析

问题110 该问题收稿4篇，均认为教材中的证明不够严谨。 选登1 笔者认为教材中的证明不严格。