基于互信息与类距离测度最优的图像聚类

模糊C均值算法用于图像聚类时,仅考虑图像的灰度信息,忽略灰度的空间分布,未充分利用分割前后图像间的关系。从分割后图像的类距离出发,并利用聚类分割前后图像间的互信息,以基于对称分布多样性的粒子群算法为优化技术,构造了一种新的图像分割方法——基于互信息和类距离测度最优的图像聚类算法。对医学图像进行仿真,实验结果表明该算法得到的图像边界清晰连续,图像的内部特征保持完好,与多种聚类算法相比,图像分割的质量明显得到提高。

一类半线性波动方程的适定性

该文研究了一类带有效时变阻尼与变质量项的半线性波动方程弱解的整体存在性和有限时刻爆破现象.当非线性项指数p>pF(N)=1+2/N时,证明了在指数加权能量空间中,此问题的小初值的解整体存在;而当1<p≤pp(α,n)=1+2(1+α)/N(1+α)-2α(0<α<1)时,对于一些方程中特定的参数和满足积分符号条件的初值,证明了此问题的解必在有限时间内爆破.

横场中非束缚类准周期伊辛链的赝临界点

本文系统地研究了有限尺寸下非束缚类准周期量子伊辛链在横场中的赝临界点的行为.首先,通过计算平均磁矩和协作参量,发现这两个量的导数随着横场的变化都会出现两个清晰的峰.这与束缚类伊辛链和无序伊辛链的结果明显不同.其次,研究了横场中赝临界点的概率分布情况,发现概率分布并不是高斯型的.这也与无序的结果不同.最后,分析了赝临界点产生的原因,发现赝临界点是由非束缚类准周期伊辛链中的集团结构造成的.

保结构算法的相位误差分析及其修正

辛算法和保能量算法是应用最为广泛的两种保结构算法.本文从相位误差的角度给出了他们的比较结果.我们针对线性动力系统,分别分析了基于Pade对角逼近给出的辛算法和基于平均向量场法得到的能量守恒算法的相位误差,并通过数值验证了分析结果.文章还给出了保结构算法相位误差的改进方法,并通过数值例子验证了方法的有效性.