时针和分针应用题探究

有关时针和分针的应用题,实质上是一个行程问题。在钟表中,圆周被分成60个格,分针每分钟走一格,时针每分钟1/12格。时针和分针的速度不同,但走的时间相同,本文就常见的时针和分针的问题加以探讨,得出规律。 一、时针和分针的重合问题 例1 时针和分针在5点几分重合? 分析:上述问题可看成时针从5、分针从0开始出发的迫及问题,当两针重合时,分针比时针多走了5×5=25格。 解:设时针和分针在5点x分重合,则分针走了x格,时针走了x/12格。根据题意得x-x/12=25,x=27 3/11。答:时针和分针在5点27 3/11分重合。 一般地,时针和分针在m时x分重合,有x-x/12=5m,即x=60/11m(0≤m<12的整数)。

一道课本习题的变式探讨

在例、习题课教学中，一题多变，通过对某一题目的引申、发展和拓宽，增加问题的背景，增大发散程度，能表现出思维的灵活性与适应性．下面，我们对一道课本习题进行变式探讨，供同行们在教学中参考．图１例点Ｃ为线段ＡＢ上一点，△ＡＣＭ和△ＢＣＮ是正三角形．求证：Ａ...