向量在高考解析几何中的应用(高二、高三)

本文着重介绍平面向量在解析几何中的几种应用.1.证明三点共线例1 已知O(0,0),B(1,0),C(b,c)是△OBC的三个顶点,写出△OBC的重心G,外心F,垂心H的坐标,并证明F、G、H三点共线.(02年北京高考)

用导数证不等式(高三)

例1 当x>0时,证明下列不等式: (1)x5-4/3x3+x>0;(2)x5+4≥5x. 证明(1)设f(x)=x5-4/3x3+x,则f'(x)=5x4-4x2+1 =5(x2-2/5)2+1/5>0,所以f(x)在(0,+∞)上是增函数,于是当x>0时,f(x)>f(0)=0,

求抛物线曲率的数理方法(高二、高三)

一条光滑曲线的任一小段都可以看成是圆的一部分，这个圆叫做曲线在这点的曲率圆，圆的半径叫做曲率半径，求：曲线在某点的曲率半径是高等数学的内容，但是对某些特例，

用等分法术电势

在匀强电场中，电势差U和电场强度E满足：U=Ed，即匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积．由上述关系，可以得出如下结论：

学习向量的六项注意

向量与初中数学中的许多概念大不相同.向量融数、形于一体,既有数的形式,又有形的特征.因此,在学习向量时要注意以下几个问题.

一道向量证明题的多角度思考

人民教育出版社蔡上鹤老师在“高中数学新教材教学内容”中,有如下一道题目:“已知△ABC中,BC=a,CA=b,AB=c,若a·b=b·c=c·a,则△ABC为正三角形”.笔者将该题的证明作为高一期末试题,在阅卷中我发现同学们给出了许多证法,今列出其中的六种证法,供同学们学习时参考.

例谈向量与解析几何的交汇

“以能力立意”的高考试题，力图通过数学科的高考，不但考查出考生的数学积累是否已具有进入高校学习的基本知识，而且要检测出考生将数学知识迁移到不同情境的能力，从而检测出考生潜在的学习能力．数学高考命题注重知识的整体性和综合性。

金属中的STS

1.镁粉在焰火、闪光粉,鞭炮中是不可少的原料,工业上制造镁粉要将镁蒸气在某冷却剂中冷却.下列物质中可作为镁蒸气冷却剂的是( ). ①空气,②CO2,③Ar,④H2,⑤N2 (A)①②(B)③④(C)①⑤(D)④⑤2.胃舒平是一种可用于治疗胃酸过多的药物,胃舒平中一定不含有的物质( ). (A)氢氧化铝(B)碳酸氢钠(C)碳酸钠(D)

原电池电极反应的判断和书写

1.把握反应本质原电池中,电子流出的一极是负极,负极上发生氧化反应;电子流入的一极是正极,正极上发生还原反应. 例1 生物体中细胞膜内的葡萄糖,细胞膜外的富氧液体及细胞膜构成微型的生物电池.细菌像其它的活细胞一样能分解葡萄糖,并把这样得到的能量转变为三磷酸腺苷.

浅谈立体几何中点到面的距离的一般解法

在高考试题中,求点到平面的距离是立体几何中较为常见的一种题型。笔者在教学中发现,学生在遇到这类问题时,往往感到困难,有时根本无从下手。下面通过几道例题,笔者谈谈这类问题的一些常用解法。