关于球面广义两角形的正弦定理

如《关于球面上的直线及其推论》[注]一文所述,球面上的任何圆都是球面上的直线.所以,纯粹由大圆弧构成的角是角（这是人类过去就已认识到的）,纯粹由小圆弧或大圆弧与小圆弧混合构成的角也是角（这是人类过去所未认识到的）.而角的大小用两面角的大小来度量.而这两个面分别是构成角的圆弧所在的面.同样,因为球面上的任何圆都是球面上的直线,所以,无论是由大圆弧构成的球面两角形。

关于球面上的直线及其推论

先看一个结论：如图1所示,在球面上,若互相平行的两条直线（a和b）被第三条直线c所截,则同位角1与2相等、同旁内角2与3互补.为什么如此？许多人都会怀疑这个结论,但这个结论却是正确的.为什么正确？且听下面分解.