初中学生“函数几何直观能力培养”的教学案例分析——以“探究函数y=x+1/x的图象和性质”为例

几何直观内容贯穿整个初中阶段,对学生数学思维、数学能力的培养起着重要的作用.一方面,几何直观能将抽象的数学知识直观化,让内隐的思维可视化;另一方面,几何直观可帮助学生对事物有所感知,能通过表象抽象出其本质特征,且在头脑中建立事物间的联系,从而分析和理解问题.教师要在平时的教学中注重几何直观能力的培养,从而提高学生的数学核心素养.

例析相似三角形在实际生活中的应用

学生的应用意识与创新意识是数学课程应着重发展的两种意识.应用意识包括两个方面的内容,一是对于现实生活中的有关问题,能够用数学概念、原理和方法加以解释,并能处理实际生活中的一些问题;二是在现实世界中包含着许多与数量和图形有关的问题,学生能够有意识地抽象成数学问题,并用数学的方法予以解决.