数学眼光的内涵及培养

“数学眼光”不是既有学术名词,概念亟待厘清.数学眼光是数学学科核心素养的具体表现和数学教学的最终培养目标之一,数学眼光主要指在现实与数学之间进行的思维切换,也即:立足知识储备,关涉活动经验,借助数学抽象和直观想象,从现实案例“看到”数学内涵,从数学内涵“想到”现实案例.数学眼光从理论角度可以划分为现实、数学和素养3个维度.为了培养个体数学眼光,应多经历知识生成,强调关联转换,注意经验积累.

简单课的不简单上法——以“同角三角函数关系”为例

1.问题提出,前不久听了几节年轻教师的“同角三角函数关系”[1]课,多是由老师或者学生根据定义,花费5分钟左右的时间,推导出sin^(2)α+cos^(2)α=1和tan a=sinα/cosα,然后就开始利用它们进行各种变式练习,把这节课上成了不断操练的习题课.课后在与授课老师交流时,他们说这么简单的内容没有什么好上的,并反问道:这节课重点难道不是应用该公式解题吗?