变式延伸从最近发展区开始

在试卷讲评课上，教师对小题（填空题、选择题）往往是快讲或报答案，甚至不讲．笔者认为，小题虽然难度不大，但它是复习巩固所学的基础知识、训练学生思维的极好的题材．因此，我们在教学中，要引导学生研究小题的解法，理解小题的本质，探究小题的变式及拓展．为此，本文试图通过一道填空题的讲评与思考，诠释笔者对试题评讲的体会，与广大同行共勉．

判别正方体表面展开图的方法——“平移法”

6个全等的正方形相连组成的平面图形，经过折叠后能否围成一个正方体的问题，即是否是正方体的表面展开图，在近几年的中考中出现的频率比较高．学生解这类题目通常所用的方法是实际动手折叠，这样不仅慢而且浪费时间．

一元一次不等式（组）考点例析

现精选近年来部分省市中考题中一元一次不等式（组）常见题型，归类解析如下，供参考：

二次函数的解题汇报——参加解题教学高级研讨班有感

在中学数学教学参考杂志社的精心策划下，期待已久的中学“数学解题高级研讨班”开班了，我终于有机会与罗增儒教授进行零距离交流。在几天的研讨班学习中，听了罗教授的讲座，让我大开眼界，感受颇多，心情很不平静，我为他的成长经历而激动，为他的学习方法而叫好。在来之前，我已经在《中学数学教学参考》等多家报刊上看过罗教授所写的文章，

构造全等三角形 巧证几何题

全等三角形是初中平几的重要内容之一，在几何证题中有着极其广泛的应用．然而在许多情况下，给定的题设条件及图形并不具有明显的全等条件，这就需要我们认真分析，仔细观察，根据图形的结构特征。挖掘潜在因素，通过添加适当的辅助线，巧构全等三角形，借助全等三角形的有关性质，就会迅速找到证题途径．现举几例加以说明．

根的判别式在解题中的应用

有关一元二次方程的问题，历来是中考的重要考点，而根的判别式在一元二次方程的解题中又占有比较重要的地位．其主要用途有两个方面：其一，不解方程，根据判别式的值，判断方程的实数根的情况；其二，根据方程有无实数的情况（通常牵涉到根与系数的关系）确定方程中某一待定系数的取值范围．如果二次项系数中含有字母时，要特别注意加上二次项系数不为零这一限制条件．现略举几例加以说明．

构造一元二次方程巧解数学题

一元二次方程是初中数学的一个重要内容，而构造一元二次方程解题是初中数学的一种解题技巧．有些问题用常规解法比较困难，若根据其结构特点，恰当地构造一元二次方程，利用根与系数的关系或判别式来解，能使有关问题化繁为简，化难为易，从而找到解题的捷径，收到事半功倍的奇效．本文试举几例加以说明．

巧构平行四边形 解证几何题

平行四边形是一种特殊的四边形，它具有一些特殊的性质．在几何证题时，若能根据题设和图形特征，添加适当的辅助线，巧构平行四这形，利用其特殊性质，不仅可使问题化难为易，迅捷获解，而且有助于学生创新思维的培养．现就构造平行四边形的几种不同方法，略举几例加以说明，供同学们参考．

巧构平行四边形解证几何题

平行四边形是一种特殊的四边形，它具有一些特殊的性质，在几何证题时，若能根据题设和图形特征，添加适当的辅助线，巧构平行四边形，利用其特殊性质，不仅可使问题化难为易，迅捷获解，而且有助于学生创新思维的培养．现就构造平行四边形的几种不同方法，略举几例加以说明，供同学们参考．

展开折叠中考新题解析

随着教育改革的继续深入，构思新颖的试题在中考中不断涌现，展开、折叠，动手操作型试题便是其中的一朵奇葩，现略举几例，析解如下供赏析：

在旋转中以“不变”应“变”

随着新课程改革的不断深入,各种新题型层出不穷,其中有一类题常常能得到命题者的青睐：给出一个图形,让你证明（或告诉你）一个比较简单的结论,然后将图形中的一部分,通过旋转变换,到另外一个特殊位置,让你探究这一结论是否成立;接着再将图形旋转变换到另一个一般性的位置,再让你探究上述结论的正确性.对于这类题,绝大多数学生比较畏惧。

《实数》考点透视

本文从2009年各地中考数学试卷中，摘选与实数有关的题目，根据考查的知识点，分类解析，供学习及备考参考．

例析圆中多解问题的分类讨论

圆是一种极为重要的几何圆形，由于图形位置、形状及大小的不确定，经常出现多结论情况，解题时漏解出错时有发生．解决这类问题，一定要仔细分析，慎密思考，正确画图，逐一解答，切忌因思维定势或考虑不周而造成漏解．现就常见的圆中多解问题举例解析如下，供同学们参考．

“一次函数”专家诊疗室

今天是“一次函数”专家门诊的日子，这不．主任医师刚上班，就来了好几位慕名而来的患者，下面是几个典型病例诊治情况的小结．

由视图 求块数

已知某个由若干个小立方体组成的几何体的三视图，怎样想象出这个空间几何体的模型，能不能求出组成这个几何体所需小立方体的个数？这既是同学们普遍感到比较困难的问题，也是中考的热点．

一个数学模型的应用、变式与拓展

由数学模型衍生出的题目中,蕴含了新课标中许多重要知识和思想方法,同时要求学生具有多方面的综合素养.我们的教学应以＂引导学生如何学会解决问题＂为导向,让学生在在探究过程中学会主动构建数学模型,在模型应用中获得经验,使能力得以提升.

构造一元二次方程巧解数学题

一元二次方程是初中数学的一个重要内容．而构造一元二次方程解题是初中数学的一种解题技巧．有些问题用常规解法比较困难，若根据其结构特点，恰当地构造一元二次方程，利用根与系数的关系或判别式来解，能使有关问题化繁为简，化难为易．从而找到解题的捷径，收到事半功倍的奇效．本文试举几例加以说明。