分解—整合—变式——有感于“问题串、变式串、解法串”

《中小学数学》高中版2011年1—2期上刊登了余继光老师的《问题串、变式串、解法串》，这是余老师对“高中数学教学的基本模式初探”，读后颇有感触．尤其是最后的第三点“解法串实践与拓展数学思维的发散，引发与促进数学思维的创新．”那么什么是解法串呢？

“二倍角公式”的建构探析

笔者参加了省市组织的一次"两课"评比活动,活动的主题是课堂教学.评委们选择的课题是三角恒等变换一章中的第二节"二倍角的三角函数"第一课时.这是在学生已经了解了三角函数的周期性和它的基本性质,以及刚刚学习过两角和差的正弦、余弦、正切公式等知识的基础上教学的.二倍角公式是和角公式的特例。

“有理数乘法法则”的导学案

据说,2001年春天,袁隆平院士到达武汉,谈到自己在中学阶段经历时.对为什么＂负负得正＂,他一直不理解.著名科学家——＂杂交水稻之父＂不懂得＂负负得正＂!这充分说明＂负负得正＂是一个极不容易理解的数学问题.笔者认为,既然＂负负得正＂难以寻找到实际情境,将其直接联系起来,

“净胜球数”的另一种解法及其教学设想

人教版数学七年级上册第一章有理数中，讨论了有关“净胜球数”的问题．笔者偶然发现它有另一种解法（当然不是网络中给出的一般解法），而且这两种解法之间隐含着一种相等关系。由于有理数减法法则和去括号时符号的变化规律，在教科书中都没有涉及实际问题的应用题，所以运用另解及两种解法一致性的证明可以给其“增色”，给学生一点直观认识．是否具有科学性？是否符合学生的认知规律和心理特征？愿和同行们共同探讨．

沟通——衔接(初中篇)——参与“有理数的减法(第1课时)”教研随想

《中小学数学》（中旬）在2016年第5期上,刊发了谢鸿飞老师的《对＂有理数减法法则＂教学的一点思考》一文.本学期开学之后,我们有幸参与了由谢老师组织的这次教研活动.＂有理数的减法（第一课时）＂,从设计教案到实施教学,几经反复,征求修改,讨论充实,最终形成一份大家比较满意的导教案（依据江苏省如皋市活动单导学的模式）．其中有一个中小学教师共同关注的问题，中小学减法在实际问题中的应用．如何设计才能使沟通变得自然、流畅，衔接变得有机、和谐，至今一直令我们在回味、品尝．为此，我们经过讨论、整理成文之后，又请谢老师提出了一些修改意见．鉴于涉及小学相关知识，所以，特请他作了点评．

“有理数的减法(一)”导学案

学习目标 1．理解有理数的减法法则，体会分类和转化的数学思想．2．能利用有理数减法法则进行简单的加减运算．