2010年高考全国卷及部分省市数学卷试题解法集锦

题目 如图，四棱锥S-ABCD中，SD⊥底面ABCD，AB／／CD，AD上DC，AB=AD=1，DC=SD=2，E为棱SB上的一点，平面EDC⊥平面SBC．

一个漂亮不等式的再推广

文[1]提出并证明了不等式：已知口a，b，C为满足a＋b＋c=1的正数，

一个不等式与一个猜想的统一证明

文[1]建立并证明了“两个十分有意义的无理不等式”.

一个猜想的别证

第42届IMO第2题：对所有正实数a，b，c，证明：

一道高考题的别证、变式及推广

2010高考数学江苏卷（理）第18题（以下简称为“原题”）：在平面直角坐标系xOy中，如图1，已知椭圆x^2/9＋y^2/5=1的左、右顶点为A、B，右焦点为F．设过点T（t，m）的直线TA、TB与此椭圆分别交于点M（x1,y1）、N（x2，y2），其中m〉0，y1〉0，y2〈0．

一道全俄《2008—应届中学生》奥林匹克试题别解

2008年全俄中学生11年级即应届中学生数学奥林匹克试题第12题： 已知三棱锥A—BCD，∠ACD=∠ADC=∠BCD=∠BDC及∠ACB=∠CBD=arccos4/5,棱锥的体积等于144．求棱AB的长．