三角形内切圆半径求法的探究和拓展

问题如图1，已知△ABC中，AB=13，BC=12，AC=5，⊙I内切于△ABC，切点分别为D、E、F，求这个三角形的内切圆半径。探究 三角形内切圆的圆心I即为三角形三个角的平分线的交点，根据角平分线的性质可以知道，三角形内切圆的圆心I到三角形三边的距离相等，且为这个三角形的内切圆半径。

一道中考题的多种解法

2003年盐城市中考数学试卷中有这样一道试题: 已知:关于x的方程x2+2(2-m)x+3-6m=0 (1)求证:无论m取什么实数,方程总有实数根; (2)如果方程的两个实数根x1、x2满足x1=3x2,求实数m. 这是一道考查学生对一元二次方程根的判别式,配方法,非负数的性质、一元二次方程的根与系数关系、分类讨论思想、方程思想等等掌握情况的好题,它很受考生的欢迎.其解法灵活、多样,有助于学生数学能力的提高.现举其几种解法如下,仅供大家参考.

刍议黄金三角形的证明方法

问题如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=1，BC=1/2，以点C为圆心，CB为半径的弧交翻于点D；以点A为圆心，AD为半径的弧交AB于点E．