亮出质疑的“利剑”

在强调开拓创新的今天,人们逐渐意识到培养批判性思维的重要性.所谓批判性思维,是指能抓住要领、善于反思质疑、基于严格推断、富于机智的思维模式.批判性思维对于人们辨析习惯性和直觉性判断中的漏洞很有帮助,而质疑就是其鲜明特征之一.下面几则典型事例就充分说明了质疑的必要性.

分数变化后的大小比较

亲爱的小朋友,你已经学习了分数的基本性质：一个分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）,分数的大小不变.如果你善于深入思考,就会自然想出下面这个问题：如果分子和分母同时加上同一个数（0除外）,分数的大小是否会改变呢？下面咱们就根据分数的分子和分母的三种情况进行研究讨论.

移多补少解答平均数问题

小朋友,你会求一组数据的平均数吗?你可能会说,当然会了,利用关系式“总数量÷总份数=平均数”就可以解答。利用这个基本关系式可以解答求平均数的问题,不过有时可能会很烦琐,甚至无法解答。这时,我们可以用“移多补少”的方法,用这个方法可以使得计算简化,不信,请看下面两道例题。

奇特的邮戳和邮政编码

1978年6月5日，日内瓦郊外邮局显得异常忙碌。邮局里所有工作人员从一大早开始就忙个不停——给堆积如山的邮件盖邮戳，连吃饭的时间都没有。这是怎么回事呢？

揭秘抢票软件

繁忙喧嚣的2013年春运早已落下帷幕，但相信人们对在网络订票中应运而生的购票工具——抢票软件仍然记忆犹新。

被蛀和被剪的书

例1．书架上摆着三本书，从左到右分别是第I卷、第Ⅱ卷和第III卷。已知每本书的内页都是厚20毫米，硬版封面和封底都是3毫米厚。现在有一只蛀虫在里面蛀书，如果蛀虫从第I卷的封面开始蛀，直到蛀穿第Ⅲ卷的封底。

小数加减“四不忘”

小朋友,你在计算小数加减法时,常常会出现这样或那样的错误,究其原因,是你没有重视小数加减法中的一些细节。事实上,只要你能做到以下“四不忘”,就能从根本上解决问题。

猜猜头上的数

汤姆、杰克和皮特都是科兹大学数学系的学生,也是三个志同道合的好朋友。他们经常到校外的一家咖啡馆小聚,有时会做个游戏放松一下。一天,他们又开始做游戏了。汤姆掏出便笺撕下两张,背着两个师弟在上面分别写上7和8,接着把8贴在杰克额头,把7贴在皮特额头。汤姆解释说：＂请你们分别猜猜自己头上的数。唯一的提示是两个数相差1。＂杰克、皮特瞪着对方开始思考。

一道猜想不等式的极限证明

文[1]中提出了一个猜想： 已知a,b，c是正数，n是正整数，求证：

门后的大奖

美国的电视娱乐节目曾经流行过这样一个游戏：最后的闯关者面对三扇关着的门，其中一扇门的后面有一辆高级轿车，另外两扇门后面则各有一只山羊。

一道分式最值问题的求解和拓广

针对一道分式最值问题,通过对分子适当放缩,给出了一种较为严谨且简洁的求解方法,进而将问题拓广,给出了系数一般化以后的一个命题.

非同凡响的2187

马丁·加德纳是美国著名的的数学科普大师,他在1997年为《数学信使》所写文章中想象他的好友叫做欧文·约书亚·矩阵博士.在其虚构的场景中,矩阵博士是＂世界最著名的数字命理学家＂,也是他一直主持的《科学美国人》中＂数学游戏＂专栏里经常出现的角色.加德纳假定矩阵博士家的门牌号码是2187,看上去这有些随意,但经过考证,

别样的1001

提起世界名著《一千零一夜》,想必大家耳熟能详.这本记录了243个离奇故事的古阿拉伯民间文集,以其优美流畅的语言、生动活泼的情节、包罗万象的内容和真挚动人的情感,营造出浓郁浪漫主义色彩的意境,让人在神秘的异域世界中流连忘返.饶有趣味且可以理解的是,数学专业人士在感慨之余还把视线投向1001,并直觉认定这个数据同样非同凡响.

数学大师、名题与方程

牛顿是17世纪英国著名的科学大师,他因在物理学及数学方面的杰出成就,如发现万有引力定律,创立微积分等,对人类社会产生重大影响而名垂青史.这位数学史上最伟大的数学家偏爱用方程解题,并从不认为用方程详细地解＂文字题＂会降低自己的身份.牛顿曾经说过：＂要想解一个有关数目的问题,或者有关量的抽象关系的问题,只要把问题里的日常用语,

数学传教士——马丁·加德纳

2010年5月22日是全美国乃至全世界的科普爱好者黯然神伤和扼腕叹息的日子,因为在那个星期六,一个睿智非凡充满奇思妙想的大脑停止了转动,一名在数学科普领域无可替代的伟人与世长辞,一位95岁的老人告别了他终生热爱的数学传播事业。他就是在美国家喻户晓、在世界享有盛誉的数学科普大师马丁·力口德纳。1914年10月21日,马丁·力口德纳（Martin Gardner）出生于美国俄克拉荷马州的塔尔萨。母亲是一位幼儿教师,父亲是一位爱好魔术的地质学博士,在他的影响下加德纳很小就对魔术产生兴趣.

并不唯一的六位数

阅读著名科普作家谈祥柏教授的趣味数学专辑,细细品味,反复推敲,用心琢磨,获益良多。

匪夷所思的名题暗合

纵观人类数学史，东西方的数学发展历程，充分体现了各民族的悠久历史和灿烂文明。形形色色的数学趣题更是数学园地中的瑰丽花朵，闪烁独具匠心、另辟蹊径的机智光彩。令人惊讶的是，有些中外名题稍加对照比较，竟然发现它们穿越时空暗合相通，仿佛命中注定冥冥安排。匪夷所思的交相辉映和殊途同归，也巧妙诠释了数学背景下的世界大同。

真话,还是谎话

在形形色色的数学问题中,有一种＂逻辑推理题＂特别引人注目。原因很简单,这类问题对解答者的数学基础要求不高,问题解答过程中很少甚至无需用到专门的数学知识,只要具备一定思维能力和一些生活常识,就能通过缜密的演绎推理顺利解答。也正因为这类问题的门槛相对较低,所以受众面相对更广泛,几乎人人都能从中得到推理的启发和成功的乐趣,对头脑灵活、聪明机智者则更具吸引力。

伽利略与数学问题

伽利略(1564~1642)是享誉世界的意大利物理学家、天文学家,他是经典力学和实验物理学的先驱,著名的"比萨斜塔实验"就出自其手.他还是第一个利用望远镜观察天体取得成功的人.耐人寻味的是,这位实验科学家还对数学情有独钟,不仅数学造诣深厚,具有极强的数学分析、推理能力,而且他首创的"实验+数学"的研究方式,更是成为现代科学研究的范式.下面这几则有关伽利略与数学问题的小故事,就足以说明这位科学巨匠对于数学的浓厚兴趣和精深造诣.

例析小学数学活动课的问题切入

数学活动课是基于学生的直接经验、密切联系学生自身生活和社会生活，体现对知识的综合运用的课程形态，是一种以学生的经验与生活为核心的实践性课程。数学活动是结合教学内容和学生已有的知识经验以活泼、灵活的方式所进行的教学活动。事实表明，数学活动作为数学课堂教学的一种补充和延伸，已越来越受到人们的重视。因为数学活动符合小学生心理发展规律，有助于培养学生的创新精神、实践能力、应用意识和数学素养。