椭圆中等比中项的一个命题

在对椭圆的研究中,我们发现一个有趣的现象,这就是: 命题1 在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1中,P是椭圆上异于长轴端点的任一点,A(-α,0),B(α,0)是长轴的端点,则b是直线PA,PB纵截距的等比中项。 证明 设P(x_o,y_o)为椭圆上异于长轴端点的任一点,则PA。