张角定理(高一、高二、高三)

1．定理 如图1，由点P发出的三射线PA、PB、PC，且∠APC=α，∠CPB=β，∠APB=α+β<180°，那么A、B、C三点在一直线上的充要条件是sin(α+β）/PC=sinα/PB+sinβ/PA。

不作辅助线,求解更简单(初二)

教材中有这样一个问题:已知等腰梯形ABCD,AD//BC,对角线AC BD,AD=3cm,BC=7cm,求梯形的面积S. 参考书中介绍了如下三种作辅助线的方法(如图1):

合情求解——对一道中考题的分析

题目（2013年常州）用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子,小正方形的顶点称为格点,以格点为顶点的多边形称为格点多边形.设格点多边形的面积为S,该多边形各边上的格点个数和为a,内部的格点个数为b,则S=1/2a＋b-1（史称＂皮克公式＂）.小明认真研究了＂皮克公式＂,

从学生的失误中反思概念教学

在教学过程中,学生因概念不清而导致错误的现象屡见不鲜.如何把概念讲清、讲透、讲活,使每一个学生都能理解、表达、应用,达到即使忘其"形",也掌握其"神"的境界,这是我们普遍关注的问题.