“k型增函数”问题的解法思考与拓展

在多个地区高三模拟考试的试题中出现过如下一道题目：设函数．f（x）的定义域为D，如果存在正实数k，对于任意x∈D，都有x＋k∈D，且f（x＋k）〉f（x）恒成立，则称函数f（x）为D上的“k型增函数”，已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x〉0时。

从会做到多解——解题认知模式下的一次对话教学

解题是学生数学学习的主旋律.如果学生的解题模式一直停留于对例题的模仿阶段,不是主动展开自己的思考与探索,那么可以说学生的思维并没有得以真正的激发,教师的解题教学算不得真正的成功.如何使学生的思维动起来,使学生通过自己的探究活动解决问题,从而获得成功解题的思维方法和解题成功的愉悦体验,进一步建立成功解题的信心,是数学教师必须思考的重要课题.