数学竞赛中的一类数列问题

证明一个数列的各项都是整数、或能(不能)被某个整数所整除,是数学竞赛中的常见题型。本文通过典型赛题的求解指出:建立一个线性递推式是解这类问题的关键,而借助恒等式、方程、待定系数法等有关理论和方法是建立线性递推式的有效方法。