用方程思想求线段的长(初一)

学习了线段的知识以后，就会经常遇到要求解有关线段的长度问题，求解的主要方法是利用线段的和差关系进行计算，对于比较复杂的一些线段的计算问题，若能适当引进未知数，巧妙地运用方程知识求解，就能化难为易，快速求解．

正方形关于对角线对称的性质的运用

正方形关于对角线所在的直线对称是一个重要的性质,利用这一性质可以解决不少问题． 例1 如图1，E为正方形ABCD的对角线BD上的一点，EM⊥BC，EN⊥CD， 求证：MN=AE．

配方法作用大

配方法是数学中一种非常重要的方法.在初中阶段主要是指利用完全平方公式：a2±2ab＋b2=（a±b）2,把待解决问题中的代数式或代数式的一部分通过凑配等手段,得到完全平方式或几个完全平方式的和的形式,再利用完全平方项是非负数这一性质,实现问题的解决的数学方法.

因式分解用处多

因式分解是初中数学中一种重要的恒等变形，灵活，巧妙地运用因式分解的方法，对于解决有关问题，常常会起到事半功倍的效果．

用方程求线段的长

学习了线段的知识以后,就会经常遇到要求解有关线段的长度问题,求解的主要方法是利用线段的和差关系进行计算,对于比较复杂的一些线段的计算问题,若能适当引进未知数,巧妙地运用方程知识求解,就能化难为易,简洁求解.例1如图1,C、D、E将线段AB分成2：3：4：5四部分,M、P、Q、N分别是AC、CD、DE、EB的中点,且MN=21,求PQ的长.