山水三境:勾股定理背景下的类比学习

“山水三境”是佛教中的一种教义,谓,看山只是山,看山不是山,看山还是山。教师对于知识来讲,是知识学习的“山外人”,站在山外看山,“出乎其外,故能观之”。在勾股定理的教学中,数学学习的三重境界对应着教与学过程中知识本位、知识关联、知识悟道的三个阶段,类比推敲,获得勾股定理背景下的“山水三境”。