集合理论在中学数学中的作用

集合论是现代数学的重要分支之一,也是现代数学的理论基础.它主要是由德国数学家康托创立的.发展至今,已成为一门比较完善的学科,是学习数学的人或多或少、或浅或深必须接触的知识.朴素集合论的许多思想、方法在中学数学中有着广泛应用,是学好初等数学不可或缺的工具型知识,在中学数学内容中占有重要的地位和作用.

构造反例 揭示矛盾——谈构造法在反证法中的应用

构造法是数学研究中的一种重要方法,它与公理法一道成为数学发展中构造概念、建立理论的两种基本方法.构造法与直觉主义学派有着紧密的联系,并被直觉主义所推崇(不过直觉主义仅承认有限构造),是数学花园中的一朵"奇葩".