Nuberg-Pedoe不等式在空间中的推广

第一个涉及两个三角形的边长与面积的不等式是著名的Nuberg-Pedoe不等式,而研究涉及两个四面体的棱长与表面积且类似于Nuberg-Pedoe不等式的结构形式的不等式,至今却未曾见过,本文将第一次给出这一结果,旨在抛砖引玉.引理1设四面体A1B1C1D1的棱长分别是A1B1=a1,A1C1=a2,A1D1=a3,B1C1=a4,B1D1=a5,C1D1=a6。