用必要条件先行确定变量范围解题

1集合的包含关系与充要条件 图1表示集合A包含于集合B,逻辑上就是：＂x∈A是x∈B的充分条件＂.换句话说,＂x∈B是x∈A的必要条件＂.如果我们约定集合A是集合B的子集合时,集合B就是集合A的母集合.上面的说法又可以换成：＂子集合是母集合的充分条件;母集合是子集合的必要条件＂.这就是集合语言下的充分条件和必要条件.

浅论提高课堂教学的有效性 培养学生的自主学习能力

初中学生在认知的差异是客观存在的;学生对数学的兴趣和爱好,对数学知识的接受能力的差异也是客观存在的,在"分层教学、分类指导"的基础上,采取有效措施使学生数学素质的普遍提高。本文结合自己的教学实践,从"分层次教学、分类指导"的指导思想,对初中数学"分层次教学、分类指导"的实施,提高认识,统一思想,培养学生情商,在教学实践中提高学生的自学能力做了有益的探索和实践,效果是不错的。