一道联赛几何题的面积证法

题 （1999年全国高中数学联赛加试题第一题）在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，在CD上取一点E，使BE与AC相交与F，延长DF交BC于G，求证：∠GAC∠EAC。

一道赛题的向量解法及拓广

2005年全国高中数学联赛一试第15题:过抛物线y=x2上的一点A(1,1)作抛物线的切线,分别交x轴于D点,交y轴于B点,C在抛物线上,点E在线段AC上,满足AE/EC=λ1;点F在线段BC上,满足BF/FC=λ2,且又λ1+λ2=1,线段CD与EF交于点P,当点C在抛物线上移动时,求点P的轨迹方程．

用面积法探究三角形的边角关系

"面积法"是平面几何中解决问题的一种重要方法,平面几何中基本方法能解决的问题绝大部分都可用"面积法"来解决.笔者用"面积法"推导三角形的角平分线定理时联想到,去除"角平分线"这个条件时,三角形中的边的比例关系是否存在?探究得两个三角形中的边角关系结论,并用它来尝试解决了平面几何题.