一道陈题的再探究

下面是一道排列组合的常规题.题目6本不同的书,按下列要求各有多少种不同的选法：分给甲、乙、丙三人,每人至少1本.分析可以分为三类情况：1＂2、2、2型＂的分配情况,有C6^2C4^2C2^2=90种方法;2＂1、2、3型＂的分配情况,有C6^1C5^2C3^3A3^3=360种方法;3＂1、1、4型＂的分配情况,有C6^4A3^3=90种方法,所以,一共有90＋360＋90=540种方法.完成此题后,我们会自然地思考一般情形的解决方法.

制作几何模型找到的一个求体积方法

学校举办立体几何模型制作大赛，要求能够用模型及其组合说明、验证立体几何相关结论（或公式），老师让我们回家做出模型，然后拿到学校评比．自己想来想去，

大雨伞，小雨伞

2008年第1期中提出的“大雨伞，小雨伞”问题，我也遇到过，所以我设计了这样的雨伞（如图）：将伞柄从中间竖直向下分成两半，用磁性材料连接；伞柄顶端改为一旋塞，可旋转拉开伞具；伞面一分为二，中间为折叠可拉伸的塑料薄膜。当多人合打该伞时，分开伞柄，往两边拉，薄膜拉开，就能罩住伞下多个人了。

“折叠式牙刷”的改进

2008年第3期刊登的“折叠式牙刷”很有创意，可以节省空间，便于携带，但用起来很不方便。我做了如下改进：将轮槽改为圆筒状插孔，并在插孔底部和牙刷底部加上磁性物质，再将牙刷插入插孔中（如下图）。这样与原设计相比，保留了原设计的优点，但使用时可拔出牙刷单独使用，避免将牙膏也握在手中，更实用。

乡村老货郎

西天的残阳渐渐隐去。几缕炊烟袅袅升起，忙碌了一天的人们围坐在自家门前，拉起了家常。

城之南

城南，城之南。本就是个小小的城镇．它又只占南面小小的一隅．也就越发见得小了。可就是这样一小块地方．里面的人走不出去．因为他们带不走一颗装满城南的心，它太沉重：外面的人走不进来．因为一颗轻飘飘的心．装不下城南的厚实。

防冻输电线

雪灾中，电线易受低温及冻雨重量的影响而绷断，使电网“瘫痪”，我有如下方案：