从2019年高考全国卷压轴题谈数学思想方法

数学思想方法在数学教育中具有举足轻重的地位,并且是高考的必考点,因此,教师在数学教育过程中需要格外注意数学思想方法的教学和检测。本文以2019年高考全国卷压轴题为例,探讨高中数学教学中的数学思想方法,以期对优化高中数学教学起到促进作用。

从斜率和倾斜角的关系谈核心概念的把握

文从“教学内容的逻辑体系”的角度出发，认为刻画直线的倾斜程度应按先倾斜角后斜率的顺序呈现，并认为这样的处理才是“自然的，逻辑性强”．笔者认为，这种认识是片面的，实际上没有领会教材的编写意图．1．整体把握教材对教材的把握要着眼于整体，放眼全局，

解决抽象函数问题的几种方法

抽象函数是指不具体给出函数解析式,而只给出满足某些性质或运算规律的一类函数.由于其包含深刻的抽象性,历来都备受高考命题者的青睐,考生需要根据题目所给出的有限条件尽可能地挖掘函数的性质来解题,抽象函数的考查涉及函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性及函数的图象.本文结合高考中抽象函数题目给出解决该问题的几种方法。

如何让“想法”成为建模问题

如今，数学教育领域越来越重视数学应用与建模．数学应用与建模不仅能够培养学生的数学应用意识和能力，还能提高学生的问题解决能力以及合作交流的能力，有利于发展学生的创新意识．然而，谈到数学建模，教师觉得需要投入大量的时间和精力，学生则认为这是好学生参加的活动，这些想法都使得数学建模活动难以开展．如何选择、设计适合所有学生的建模问题成为关键．

2015年数学高考“数形结合”试题分析

'数'和'形'是数学研究的两个基本对象,它用数的精确性来阐明形的某些属性,同时也用图形的几何直观性来阐明数之间的某种关系.我国著名数学家华罗庚先生通过一首诗生动形象地说明了数与形之间的密切关联:'数与形,本是相倚依,焉能分作两边飞.数无形时少直觉,形少数时难入微.数形结合百般好,隔离分家万事休.切莫忘,几何代数统一体,永远联系,切莫分离.'由此可看出在解题过程中,必须注重对数和形的考虑.

也谈“小立方体个数知多少”

周士藩老师的这篇文章，指出本刊09年7月（下）一文所给方法的“局限性”，完全正确，向周老师致谢．

广义斐波那契数列的通项公式

为了纪念“兔子问题”的创始人里昂纳多·斐波那契，人们把数列1，1，2，3，5，8，…叫做斐波那契数列．斐波那契数列的一个基本特征就是，从第三项起，每一项都是前两项的和，本文我们研究具有这一特征的数列，称之为广义斐波那契数列，主要结果就是给出广义斐波那契数列的通项公式．本文用{an}表示第”项为an的数列，或用小写希腊字母表示数列。

一道危机四伏的自主招生数列题

这是2011年的一道自主招生数学题，题目并不难，但得分率极低．巧妙地考查出了考生在思维能力上的缺憾．为了节省篇幅，我们把各种典型错误集中在一起，供读者识别．