基于概率论的风险型决策及应用

运用概率论处理运筹学中的风险型决策问题,得到一些具有实际意义的结果:运用状态概率和方案的期望值确立风险型决策的指导原则;运用树型图直观表示风险型决策方案的形成过程;以转移概率为特征值对风险型决策方案进行稳定性分析;运用Bayes概率计算公式对决策方案进行前、后验分析和调整.

回归分析及差分方程关于大蒜产销规律的研究

运用差分方程和回归分析方法,对当地大蒜产业的种植面积和销售价格的波动规律进行研究,得到一些有实际意义的结果:大蒜的价格与需求和供给均接近线性关系,分别为递增和递减;价格与产量的波动规律有稳定型、发散型、封闭型三种情况;大蒜产业的价格和种植面积的波动接近封闭型循环,需采取综合性改革措施,才能逐步趋向稳定。

基于微分比较定理的演播厅坡度曲线模型

运用微分方程的理论和方法,构建演播厅无遮挡坡度曲线数学模型,其建模方法及所得的结果是:坡度曲线为一待定的函数模型,其切线斜率与前后相邻区段上割线的斜率具有不等关系,由此构建出微分不等式,再利用微分比较定理得到函数不等式,在函数不等式中利用折中法得到坡度曲线的模型。

基于母函数的若干离散型计数问题的解法研究

离散型序列与其母函数建立对应关系,利用序列的规律对母函数进行代数或解析运算,得到母函数的表达式,反向运用之确定离散型序列。方法:实际问题→形式序列→形式母函数→代数或解析运算→实际母函数→实际序列→问题获解。典型应用于算法、多重集组合与不定方程、差分方程、离散概率。