整体思维:数学复习教学的有效路径——以“特殊四边形”复习教学为例

整体思维是一种"通体相关的思维"。用在数学教学中,则体现在问题设计的整体性、知识建构的立体性和思想方法的系统性三个方面。它利于知识左右关联、上下贯通,让"会一题,通一类,连一片"不再是口号。实践证明,整体思维符合教育学、心理学原理和学生的年龄特征,关注学习者的经验和情意,反映知识的更新过程,使数学复习教学更具有效性。

一线教师科研倾向分析及评价对策——以苏北某区507名中小学教师的调查为例

教师有两种科研倾向,即创造性科研倾向和重复性科研倾向。前者有个体的教育主张,后者造就科研未果状态。借助"访谈量表"评价教师的科研水平,能矫正教师的负科研倾向,引领科研正向行走,赋予人文科研以时代意义。"草根式"评价策略能让科研根植于课堂并反哺课堂,张扬科研主流发展的正判断,以渐次提升科研创新意识的张力。

“从问题到方程(第1课时)”的教学设计与思考——基于“数学实验”的视角

基于数学实验的视角，结合课程标准与教材的研读，分析“从问题到方程”的教学基础、教学目标．在此基础上，以数学实验的形态给出教学设计示例及说明，并引发教学思考．本节教学的首要问题是让学生会用数学语言表述实验过程，关键问题是帮助学生寻找数量之间的相等关系，核心问题是引导学生建立方程模型思想．

游戏:设计数学实验的有效载体

一、数学实验游戏的设计示例 【实验目的】借助月历，以游戏的形式，让学生进一步体会一元一次方程模型的建立过程和数学的应用价值。【实验准备】2人一组，每组准备月历一本。

落实真正的“过程化”:数学概念教学的本质使然——三则观摩课引发的思考

笔者于2012年12月27日在东海实验中学参加了连云港市初中数学优质课评比活动．课题均是苏科版八年级上册“4．3平面直角坐标系（1）”，共观摩了三节课，每节课都有自己的个性化窗口，或模仿尝试，或交互对话，或建构引导，或旋转变换，但都落实了概念教学的过程性，都让学生经历了真正意义上的“过程化”学习，亲身体验了概念的发生和发展过程．

微科研:数学概念教学的有效方式——以“生活中的不等式”为例

《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下称为"课程标准")提出了两类行为动词:一类是描述结果性目标的行为动词,刻画的是基本知识和基本技能的深度和广度,包括"了解""理解""掌握""运用"等;另一类是描述过程性目标的行为动词,刻画的是数学学习过程的不同水平,包括"经历""体验""探索"等.教师只有真正理解这些动词的本质要义,才能助推课堂的有效生成.尤其是在体验概念生成的教学过程中,更要注重"体验"的元话语(是指参与特定的数学活动,主动认识或验证对象的特征。

理解教材、教法、学生的数学实验课——以“二次函数的图像与一元二次方程的近似根”为例

在学习"二次函数的图像与一元二次方程的近似根"时,教师的通常做法是:要么照本宣科,让学生硬性模仿,立于找出近似根的层面;要么干脆忽略,反正中考不直接考查,至多从估算的角度考一个不学也能会的简单小题,因此,这节课是不被重视的、可有可无的.产生这种现象的表层原因是考得少,内在原因是这节课不好上,不仅浪费时间,而且没有"取现"的价值.其实。

概念“教”“学”需凸显课程意识

袁隆平院士曾因不理解＂负负得正＂而误认为＂数学不讲道理＂.事实上,不是数学不讲道理,而是教师有时讲不清道理,缺乏课程领悟力.简单的＂你记住就是＂压缩了概念的＂生长链＂,消解了学生的＂求知欲＂,使得概念认知出现＂夹生＂现象.笔者认为,出现这种＂夹生＂现象的原因是教师缺乏课程意识,不能站在课程观的视角进行概念＂教＂与＂学＂.因此,概念＂教＂＂学＂必须凸显课程意识,方能固化概念的底座,夯实概念力的地基.

例说个性化课堂教学中的“六慢”——以苏科版课标教材七年级上册“6.4平行”为例

在数学课堂教学中，针对“四基”普遍薄弱、理解力普遍滞后的“数学现实”，如何达成课堂有效生成的目标，关注学生的个性化差异，一直是“四基”薄弱学校的一线数学教师所关心的问题．“慢节奏、慢引领、慢呈现、慢操作、慢思维、慢生成”等个性化课堂教学手段，为学生自主学习、悟化接纳、积累知识提供平台，能使学生习得不同层面的知识、获得实质性的生命感悟．实践证明，“六慢”教学模式，能让薄弱生“跟得上、听得懂、学得会”，能让教师获得一定的成就感，摆脱尴尬的困境，实现理想生成的愿望．

数学慢化教育元话语与操作要义

一、数学慢化教育元话语的阐释 笔者认为慢化教育是一种用心慢慢等待知识的积累和慢慢丰富生命的实用性教育理念．数学慢化教育元话语是针对“数学现实”相对滞后的学生，采用“六慢”教学，让学生能跟上、听懂、学会；借助个性化教学手段“慢、降、放、退”，让学生易学、易懂、易会；凭借“四读”教学，让学生学会思考；建构“高情意学习场”，让学生想学、善学、乐学，最终实现知识有效生成的愿望和获得个体生命的正向发展．

高效课堂:行走在自由与规则的中间地带——从一节数学“建构式生态课堂”说起

自由与规则,一对矛盾体.自由过度,容易失控;规则过度,就会刻板.怎样把握好自由与规则间的度,使得这对矛盾和谐共振,趋于平衡,让课堂教学在其间穿行自如呢？笔者结合近期市级“建构式生态课堂”数学研讨课“3.3勾股定理的简单应用”说说自己的思量,试图磨损盲目追赶“高效”的豪情,让高效课堂回归应有的本真,踏踏实实行走在自由与规则的中间地带.

体验“过程化”:数学概念教学的实然所得——几则观摩课的思考

笔者于2012年10月26日在外国语学校参加连云港市初中数学“教·研·写”培训．其中一个模块是观摩课堂（同课异构），四位教师（均是2012年江苏省数学基本功大赛获奖选手，其中两位教师获得一等奖）选择的课题是“3．4平行四边形”第一课时．执教者对“平行四边形概念”的再生成这一模块的切入视角均不同，有“一花一世界，一鸟一天堂”的感觉．但都遵循生命的天性，在“慢教育”理念的参与下（这里的“慢”是指给学生足够的消化与吸纳时间）[1]，具体落实概念生成的过程性，均让学生亲历“以身体之，以心验之”的过程，把“体验过程化”镶嵌在知识生成的窗口．

由直觉经验到经验判断的变迁——基于APOS 学习论的视角研究

APOS学习论认为，数学学习是一种心理建构，要经历四个阶段，即操作、过程、对象、模型．把这四个阶段用在数学课堂教学上，则能实现由直觉经验到经验判断的变迁，助推感性思维及时理性化，进而提升学习者分析思维的迫切感和能动性．

从容行走于“慢”与“不慢”之间——初中数学课堂慢教育哲学

“闲暇出智慧”“慢工出细活”“磨刀不误砍柴工”是大众化的生活常识，但常常被忽略，而今重新提及并借用在数学课堂．关乎理性精神，关乎人文价值，关乎数学课堂幔与不慢的辩证关系，是对初中数学课堂慢教育哲学的具体和鲜明讲述．本文试图从初中数学课堂慢教育实施过程中的困境和出路两个层面阐释慢与不慢的对立统一关系，以此彰显“慢”教育背后的育人价值和哲学视野．

拼图:“因式分解”教学的另类尝试——一节数学实验课的设计、实践与思考

“现在的孩子真难教，简单的整式乘法都学得磕磕绊绊的，因式分解更是一塌糊涂!”有老师再次抱怨道．这样的情景，写作本文20天前，笔者也曾在心里埋怨过，一份期中考卷，让笔者难过了好久．在老师的眼里，“因式分解”很简单，思维含量低，是一种程序操作性问题．常态的教学路径大多是逆用乘法运算获得因式分解的方法（提公因式法、公式法——平方差公式和完全平方公式），然后进入程序化训练（一提、二套、三分解）．当时课堂效果确实挺好的，可后续考卷上的解答，要么留白、要么张冠李戴、要么循环解答……给教师当头一棒!

顺应自然:数学概念比对教学的本然回归——四节观摩课的即时思考

在课堂教学中，借助向美操作、立关文本、造美活动、审美文化，引导学生经历概念的发生、发展和成长的过程，理清概念的节点、差别以及关联．关课关境符合学生的认知规律，顺应学生的思维习惯、思维意象、思维旨趣、思维经验，回归学生的学力、教师的教力、课标的指向，增加了思维的正能量．

一节“尚简课”的教学实践与思考——以“分式”概念教学为例

“尚简课”形式简单而质态多维,技能普适而思想多元,经验朴素而方法多向.它更能体现执教者的教学内功和文化底蕴,能挤干媒体带来的视觉水分,能显化原生课堂的“精”“气”“神”.在当下媒体过度饱和的赛课背景下,重新确认“尚简课”的实践地位,显得意义重大而影响深远.

基于“心理契约教育论”的数学教学实践与思考

“心理契约”一词最早出现在阿奇利斯（Chris Argyris）1960年所著的《理解组织行为》（Understanding Organization Behavior）一书，用以描述雇主和雇员之间所存在的未能用文本规约的隐性心理期待。借用到数学教育领域，则是指“数学教育关系中存在的一系列彼此期待的主观信念，是教育关系双方期望的集合形态，反映了教育关系的本体面貌。”

数学课堂“批评性素养”的培养研究——基于“PBL+”的视角

在数学教学法范畴,PBL包括问题意识、工具意识、关系意识.“PBL+批评性素养”涵盖3个思维层次:一是“问题意识+数学批评”指向“思考什么”;二是“工具意识+反问批评”指向“怎样思考”;三是“关系意识+反思批评”指向“学会思考”.通过对“PBL+”的心理过程研究,能让学生的思考听得见、思维留得住,促进了将“数学思考”转化为“数学智慧”的水平.

温馨提醒 笑迎中考

数学试题浩如烟海．学生若想脱离题海，教师若想摆脱困境，必须关注知识点的积累，重视外显知识点的呈现方式、强化内隐知识的渗透，强调通式、通法的掌握，才能达到做一卷通百卷的功效．针对近年来数学中考导向就“易错、易混的知识点”进行分析，理清“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“课题学习”中“易错、易混的知识点”，享受“查漏补缺”服务，收获成功中考．