解题教学中培养学生类比思维的途径探讨

类比思维又称类比推理，也称类比法，它是依据两个或两类数学对象之间在某些方面的相似或相同推演出其他方面也相似或相同的一种重要思维与推理方式，属合情合理的范畴．大数学家欧拉曾经说过“类比就是大胆的创造”，这不仅说明类比思维是创造性思维的重要方面，也说明在数学课堂教学中培养学生的类比思维、发展学生的创造性思维的重要性和必要性．特别是在实施新课标、

直线与圆位置关系的多解与变式

直线与圆相交，可得出弦长、弦心距、弦所对的圆心角等几何量，进而可引出求弦长、求最短（长）弦、求三角形的面积等一系列问题下面通过一个基本题目的变式讨论E述问题，来体会变式的方法与技巧．

巧用数列递推关系解函数迭代问题

函数迭代问题是各级各类考试和竞赛中的常见题型，是中学数学教与学的难点．这类问题常用不完全归纳法求解，但往往不能揭示其一般规律．其实，如能将其转化为给出递推关系的数列问题，再利用数列的有关知识可使这类问题简捷、巧妙地获解．现举例解析如下：