范希尔理论指导下的“图形的认识”教学

根据范希尔理论,小学生的几何思维主要处于水平1—水平3阶段。由此,可结合教材的分段螺旋上升式安排,做细、做实“图形的认识”教学。水平1阶段的教学可分为三个步骤:观察物体,聚焦图形;比较图形,提炼共性;符号表征,建立表象。水平2阶段的教学可分为三个步骤:分离特征;提纯本质;简略表征。水平3阶段的教学可分为两个步骤:建立图形关系;开展图形推理。

渗透变中不变思想 提升数学抽象能力

在学习数学或用数学解决问题的过程中,会面对千变万化的对象,在这些变化中找到不变的性质和规律,发现数学的本质就是变中不变的思想。变中不变是数学抽象派生出的数学思想。渗透变中不变思想有利于学生体会变化的生活现象、数学问题中总是蕴含不变的规律,启发学生感知数学学科的特点,形成透过表象看本质的意识,进而促进学生数学抽象能力的发展。本文将从“概念深化”“公式推导”“问题变式”“整理回顾”四个时机阐明如何在课堂教学中挖掘并渗透变中不变思想。