高考中的概率与统计问题例析

概率与统计作为数学的一个分支,在近些年的高考中占了很大的比重。概率板块的重要知识点是计数原理与排列组合(二项式定理),随机事件的概率,概率分布(二项分布、超几何分布、正态分布);统计板块的重要知识点是统计图表和成对数据的统计分析。本文选取2024年高考数学中概率与统计的部分真题与模拟题,并给出解法探析,希望对参加2025年高考的同学有所启迪。

新课改背景下探究类比思维在中学数学中的价值

类比是根据两个对象或两类事物的一些属性相同或相似，猜想另一些属性也相同或相似的思维方法．在数学研究（数学猜想、数学应用、数学知识创造等）或数学教育（数学学习、数学解题、数学教学等）中，类比可以说是无处不在．而随着数学新课程改革的深入，对学生类比思维能力的考查已悄然升温．结合多年的中学数学教学以及对新课改精神的理解，我从以下三个方面来探究类比思维在中学数学中的价值．

高中数学教学中学生实践能力的培养——在核心素养的视角之下

在高中数学教学中培养学生的实践能力既是一个传统的话题,又是一个具有创新意义的话题.在高中数学教学中,一方面要坚持培养学生实践能力的优秀传统,另一方面又要在核心素养的背景之下赋予实践能力培养以新的内涵,只有这样才能将核心素养与实践能力协调起来.只有当实践的过程中蕴含着丰富的数据元素,并且通过实践来建构更多的对数学知识的理解时,这样的实践才是数学实践,这个过程中表现出来的能力才是数学实践能力.数学实践能力的培养,对于数学学科核心素养的培育而言,既是内容的丰富,也是教学方式的优化.因此对于日常的高中数学课堂教学而言,要将实践能力的培养作为一条主要线索,然后依据这个线索来设计并实施相关的教学.

在探究中学习,在学习中探究

新课程标准实验教科书选修2—1，2．4．1《抛物线及其标准方程》的引入是利用了《几何画板》画图，图片中除抛物线及准线、焦点外，还有一条直线ME，在最初学习的时候并没有研究思考，直观上很自然地感觉它是抛物线的切线，而且m⊥HF是否可以证明呢？

中学历史主动学习中的诱导策略探究

从个人与社会的发展来看，学好历史都是非常重要的。然而长期以来由于种种原因中学生对学习历史缺乏应有的主动性。面对中学生历史学习兴趣不高的现状，教师应熟练驾驭教材，不断加强教学语言的修养，通过各种教学策略诱导学生主动学习，激活课堂气氛，以提高历史课堂教学质量。那么，教师应当采取哪些措施或对策，才能够激发学生学习历史、探究历史的兴趣，达到历史课堂与学生主动学习的自然融合呢？本文拟对以下五个策略加以探究。一、精彩导入。

数学概念教学中学生学习方法的指导

《普通高中数学课程标准（实验）》指出：丰富学生的学习方式，改进学生的学习方法，使学生学会学习，为终身学习和终身发展打下良好的基础，是高中数学课程追求的基本理念．学法指导是发挥学生内因作用的有力措施．学生学习能力形成的发展规律大致是：由模仿性学习到独立性学习再到创造性学习；由被动学习到主动学习再到积极探索．即掌握了学习的方法，形成了学习的能力，养成了学习的习惯．学习能力的形成和发展正是教师调动学生的学习积极性，在规律和方法方面予以指导，在理念和意志方面予以磨炼的结果．

中学英语个性化学习的策略思考

本文主要从课程结构、课程资源开发、课堂教学活动和学习策略等方面探讨了《义务教育英语课程标准》提出的促进个性化学习的可行策略。

基于真实情境“工业脱硫法”的二氧化硫教学设计

新课标指出,学生能否应对和解决陌生的、复杂的和开放性的真实问题情境,是检验其核心素养水平的重要方面。以往的教学中对于二氧化硫的教学设计的情境通常从“食品”“酸雨”“功与过”的角度,本文则是以实际工业生产中常用的脱硫法为情境载体,从工业脱硫法的应用中探寻二氧化硫的性质,进而从物质类别以及元素价态的角度对二氧化硫进行学习和分析。

情境助力 高效教学——高中化学课堂的情境教学策略

随着教育改革的不断推进,化学已经成为高中阶段的核心学科,尤其注重学生综合性与实践性的提升.化学学科理论性强,而传统课堂过于枯燥单一,很难激发学生的学习动力,这极大地影响了高中学生整体素养的发展.情境教学法是教学改革进程中的新模式,它能形象化地呈现知识,促进课堂的体验性和互动性.因此,应用情境教学能有效地提升化学教学效果.基于此,本文从情境教学法的意义出发,论述了高中化学课堂情境教学的具体策略,以供参考.

帮助学生养成良好的语文预习习惯

顾晓白：我们在语文教学中常常会碰到这样的问题：老师的语文教学水平很高，课堂感觉也很不错，可学生的语文能力却提高得不快。究其原因可能有很多，但其中一条应该跟学生有否语文预习习惯有关。请各位谈一谈对这个问题有怎样的思考。

解几中“折纸”问题的另类解法

高中数学教材（苏教版）实际上给出了圆锥曲线形成的三种方式：用平面去截圆锥曲面（引入）；满足一定条件的动点形成的轨迹（定义）；对折某图形折痕形成的轮廊（习题）．其中第三种形式就是以三个操作题体现的，旨在通过学生的动手操作，获取圆锥曲线形成的另一种感性认识．

任务驱动 打造灵动的课堂

任务驱动的教与学的方式,能为学生提供体验实践的情境和感悟问题的情境,围绕任务展开学习,以任务的完成结果检验和总结学习过程等,改变学生的学习状态,使学生主动建构探究、实践、思考、运用、解决、高智慧的学习体系。文章就目前化学教学实情提出改变教学模式的重要性,通过课堂教学案例来诠释任务驱动式教学的实施策略,并提出了自己的几个实施反思。

问题引领探究 演绎美妙课堂——《等比数列前n项和》教学实录与反思

《等比数列的前n项和公式》是苏教版普通高中数学课程标准实验教科书选修5第2.3.3节,主要内容是等比数列的前n项和公式的推导与应用.之前,学生学习了等差数列、等比数列的概念及通项公式,并掌握了等差数列前n项和公式的推导方法,具备了一定的探究能力.本节课的学习会促使学生产生思考：等比数列前n项和公式应该如何推导,公式应该从什么新的角度去建构.

从高考试题看学生运算能力的提高策略

1问题的提出 运算能力是思维能力和运算技能的结合．运算包括对数字的计算，估值和近似计算，对式子的组合变形和分解变形，对几何图形各几何量的计算求解等．运算能力包括分析运算条件，探究运算方向，选择运算公式，确定运算程序等一系列过程中的思维能力，也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力．

信息技术与初中数学教学深度融合的研究——以《圆周角》教学设计为例

在初中数学的课堂教学中,逻辑推理、数学建模、直观想象和数据分析等的理解和掌握对学生来说都有相当大的困难,而如果借助信息技术手段,则能够使教学变得更加便捷。教师可以利用信息技术对抽象难懂的几何图形进行处理,使得静态、晦涩难懂的图形动起来,让学生更易理解和掌握,这在一定程度上也有效促进了学生与教师、资源之间的多元互动。同时,要求学生借助信息技术手段查找课堂所需的教学资源,完成常规教学条件下难以进行的数学实验,转变学生的学习方式.

隐藏在文字背后的生命逻辑——解读《始得西山宴游记》的深层意蕴

在《始得西山宴游记》中,能比较明显地感受到柳宗元登山望远后的身心解脱和精神自由,但高不过百米的西山只是让作者暂时忘却自己“僇人”的身份和“恒惴栗”的心理。解读《始得西山宴游记》深层意蕴,破解隐藏在文字背后的生命逻辑,可看出作者一直在努力寻找生命的新出口,却屡屡求而不得。柳宗元表面上写的是与现实中的西山的遇见,实际上作者遇到的是自己心中早已存在独特的“西山”,他有意识地将自己人格品性与之等同,从而使此时的内心得以解脱。而西山宴游后,他又回到生命的原点,结合此后游记文中的心理情感分析,可见柳宗元从未真正解脱过。

研究·展示·生长——“我与诗词有约”活动的实践与思考

古诗词教学,是高中语文教学中的重点、难点。基于此,学校结合《唐诗宋词选读》的教学开展＂我与诗词有约＂活动,取得了良好的效果,学生学习兴趣高涨,课堂效率大幅提高。利用研究、展示、生长三个环节,促使学生由被动学习转为主动探究,将其思维从浅层引向纵深,并深度唤醒其学习动力。

让学生做学习的主人——高三物理复习课教学策略浅谈

该文结合高三物理复习课教学案例，从自主学习，确立学生在复习课中的主体地位；趣浓情深，提高复习课中的解题教学艺术：集思广益，讲究试卷讲评的方法和技巧三个方面探讨了调整复习课教学策略，实现有效高效复习的问题。

教学加工,让教材“活”起来——以苏科版八年级上“1.3探索三角形全等的条件(1)”为例

一、引言教材,又称教科书,也就是我们常说的课本.基于＂一纲多本＂,全国各地出现了很多不同版本的教材,虽然版本不同,但它们都是编者根据《义务教育课程标准（2011年版）》（下称《课标（2011年版）》）为教师教和学生学精心设计的教学材料,是教学的最主要的＂抓手＂,应该成为教学的最重要的工具.然而,当下的课堂中,各种＂导学案＂、＂导学单＂得到了广泛应用,

一题一课:从基础知识走向数学思想——以“函数视角下的一元二次方程”专题复习为例

临近中考,教师教和学生学的时间都非常紧.要想在短期内提升学生的认知水平,教师就必须从＂茫茫题海＂中精挑细选,选择出合适的题目作为例题原型,通过适度改编呈现出符合学生认知需求和认知规律的教学活动.在二轮复习中,笔者所在的九年级备课组就进行了这样的尝试.我们采用＂一题一课＂的形式选择和设计例题，以一道综合性较强的例题承载多种基础知识，教学过程就是由基础知识的梳理开始，并逐步过渡到数学思想方法的归纳提升．在“一题一课”实施过程中，取得了一定的成效，当然也存在着这样那样的问题．现结合“函数视角下的一元二次方程”专题复习课的例题教学谈谈笔者的做法及思考，希望对您有所帮助．