信息技术背后的数学原理

1引言 “Z＋Z”智能教育平台是集动态图形与动态计算于一体的逻辑动漫平台，是张景中院士及其团队自主研发的一款优秀国产软件．较之于其它软件，这款软件的一个突出特点是在动态中保持几何关系，这里的几何关系是指数学中的逻辑关系．张院士说得好，优秀的作品源于对知识创造性地运用，再好的软件也不过是你手中的工具，

再谈竞赛数学的根在何处——兼评2010年江西高考理科数学压轴题

1 引言 竞赛数学是介于初等数学与高等数学之间的中间数学，又是以问题解决为主要手段，以传播高等数学的思想、方法为使命，从而为初等数学注入新鲜血液的教育数学。在文[1]中我们阐述了这样的观点：竞赛数学和课堂教学并不对立，竞赛数学可以扎根在课堂教学中．从学理上讲竞赛数学能反哺课堂教学，

认知的历史发生原理及其教学工程化——以数学学科为例

生物发生律认为个体发生是种系发生短暂而迅速的重演.迁移到教学领域,这条法则意味着个体知识的发生过程遵循人类知识的发生过程.有效的学习要求学习者追溯正在学习的主题在历史中演变的主要步骤.围绕这条法则,人们展开了经验的论述、实证的检验、理论的探讨.这条法则为用教育取向的数学史发展教师的学科教学知识奠定了理论基础.以教育取向的数学史为指导,教师可以更好地发展学科教学知识,进行教学设计,从而实现认知的历史发生原理的教学工程化。

信息熵与决策之间关系的讨论

讨论了在一致决策表中 ,信息熵与粗糙集理论中的信息表示可相互转化 ,但在不一致决策表中 。

超级画板:获取数学基本活动经验的优秀认知平台

数学基本活动经验,是指学生开展数学活动的一种或几种基本策略、基本模式和基本方法.大致可分为行为操作的经验、心理操作的经验、思考的经验、复合的经验.学生在超级画板动态功能和可视化功能的支持下,于直观中培养＂心理成像能力＂,在变式中体验到＂做数学＂.超级画板是获取数学基本活动经验的优秀认知平台.

《中学数学教学论》“问题驱动”的教学策略

通过“问题驱动”的教学策略，尝试对“中学数学课程教学论”这门课程的课堂教学进行改革，以进一步提高教学的有效性，井为中学数学教育本科专业其他类似课程的教学改革提供一定的借鉴。

信息技术背景下的勾股定理

1引言 勾股定理是一个很优美的定理，在几何学中占有重要的地位，被誉为“几何学的基石”．勾股定理的证明方法有500多种，但是能让学生在思路上比较“自然”地想到证明方法是困难的，据说爱因斯坦花了三个星期才证明了这个定理；而要让学生“再发现”勾股定理更是困难．现行教材淡化了勾股定理的形式证明，让学生在剪纸拼图等实际操作中，

Tatsuoka Q矩阵理论的修正

K.K.Tatsuoka和她同事开发的规则空间模型(RSM)是一种在国内外有较大影响的认知诊断模型,但是Tatsuoka的RSM中Q矩阵理论存在缺陷和错误,这些失误使得RSM中用布尔描述函数(BDF)计算被试理想项目反应模式(IRP)的方法缺乏理论依据。这里揭示了Tatsuoka的Q矩阵理论的缺陷和错误并引进既不使用BDF又便于应用的计算IRP的方法;接着还介绍一种由可达阵计算简化Q阵的方法,该方法显示了可达阵在构造认知诊断测验的重要性。这些结果对丰富Q矩阵理论及正确使用RSM进行认知诊断有一定的意义。

Z-连续格的一个范畴刻划

记A表示以完备格为对象且 满足插入性质 ,保Z -并和保≤Z 的映射作为态射的范畴 ,而B是A中全体Z -连续格为对象的满子范畴 .我们给出了Z -连续格的一个范畴性质———余反射性质 ,即B在A中是余反射的 .

关于跳跃图的一点注记

图 Ｃ的跳跃图记作Ｊ（Ｃ），其定义为：Ｖ（Ｊ（Ｃ）＝Ｅ（Ｇ），ｅｆ∈Ｅ（Ｊ（Ｃ））当且仅当ｅ、ｆ在Ｃ中不相邻，该文证明：若Ｃ＝（Ｖ，Ｅ）是不含孤立点的图，阶ｐ≥ｑ，边数ｑ≥５且△（Ｃ）≥ｑ／２，则除一类特殊图外，Ｊ（Ｇ）是Ｈ－图从而否定Ｇａｒｙ Ｃｈａｒｔｒａｎｄ等人提出的一个猜想．

随机混合单调算子的不动点及应用

研究了随机混合单调算子的随机不动点问题 ,把郭大钧文中的一些混合单调算子不动点定理进行了随机化 .

高校主导模式下应用化学专业创新人才培养

文章探讨了在高等学校主导模式下,以"产学研三位一体"为指导思想对我校应用化学专业的本科生进行创新能力培养的方式。针对实践教学环节,通过对实习阶段和毕业论文阶段的考察,我校取得了较理想的效果。

关于有理系数微分方程的复振荡理论

证明了：如果Ｂｋ－ｊ（ｊ＝１，…，ｋ）为有理函数，在。点有ｎｋ－ｊ（＞０）阶极点，存在某个Ｂｋ－ｓ（１≤ ｓ ≤ ｋ）满足：当ｊ≠ ｓ时，有ｎｋ－ｊ／ｊ＜ｎｋ－ｓ／ｓ．假设Ｆ（ｚ）０为亚纯函数，且λ（１／Ｆ）＜σ（Ｆ）＝β＝（ｎｋ－ｓ＋ｓ）／ｓ．如果微分方程ｆ（ｋ）＋ Ｂｋ－１ｆ（ｋ－１）＋…＋ Ｂ０ｆ＝ Ｆ的所有解为亚纯函数，则每个解／满足σ（ｆ）＝（ｎｋ－ｓ＋ｓ）／ｓ．

具有两个增长方向的单叶函数的相邻系数

若f∈s是有两个增长方向的单叶函数 ,(f(z) /z) λ= ∞n =1cnzn,λ≥ 1/2 .该文得到相邻系数||cn|-

环上模的Fuzzy同态

在环的Fuzzy同态基础上 ,给出了环上模的Fuzzy同态和F 子模、F 线性空间等概念 ,进而得到R 模的模糊同态基本定理及其模糊同构定理 .

关于全纯映照模的Schwarz引理一点注记

记DC为单位圆盘,B^k C^k为开欧氏单位球,Ω是C^k(或C)中的域.记H_n(D,Ω)为满足一定条件的全纯映照族(或函数族)的全体.作者证明了若,∈Hn(D,D),则|f′(z)|≤(n|z|^(n-1))/(1-|z|^(2n))(1-|f|(z|~2),z∈DD同时,对Hn(D,B^k)中映照的模也得到类似的结果.该结论推广了Pavlovic的相应结果.

一类高阶线性微分方程解的增长率

研究了一类高阶整函数系数线性微分方程解的增长率 ,将Ki HoKwon关于二阶线性方程解的超级问题推广到了高阶线性微分方程 ,而且条件比Ki HoKwon文的条件更松 ,结论比Ki HoKwon文的结果更为精确 .

一类减算子的不动点定理

研究了范围广泛的半闭 1 集压缩减算子 ,得到了新的不动点定理 .

为什么圆锥体积是等底等高圆柱体积的1/3

1引言 面积、体积说到底是一种测度，满足非负性、可加性、平移性等．面积、体积是数学中的重要问题．面积、体积问题具有基础性，对后续的数学问题具有辐射性．

模糊证据理论

本文从实际应用的角度出发，将证据空间中的事件看成模糊子集。通过模糊化方法给出了证据函数的表示以及在限定条件下信任函数的修正模型。