基础数学教学的泛系研究

1 泛系理论与基础数学泛系理论是我国于1976年由武汉数学工程研究所泛系研究室的研究员吴学谋教授正式提出来的,现在已成为集体创业的跨学科专题群落。它按泛系观来研究一般事物机理与广义系统,探索一些跨学科的具有方法论意义的概念(诸如十八种所谓泛系概念)及其应用,它横贯数学内外几十个专题或分支,充分体现了数理科学、系统科学。

二阶亚纯系数微分方程亚纯解的零点

该文得到：假设Ｂ为有理函数，在∞点有ｎ＞０阶极点，Ｈ０为有限级亚纯函数，且σ（Ｈ）＝β≠（ｎ＋２）／２．如果微分方程ｆ＂＋Ｂｆ＝Ｈ（ｚ）有亚纯解ｆ，那么最多除去一个例外解ｆ０外，其它所有亚纯解ｆ都满足λ（ｆ）＝λ（ｆ）＝σ（ｆ）＝ｍａｘ｛σ（Ｈ），（ｎ十２）／２｝．

圆对称函数的相邻系数

研究了圆对称函数的Goluzin问题.当f为圆对称函数,λ=k1(k=2,3,…)时,通过构造一个正实部函数,利用积分方法,得到了k次圆对称函数相邻系数模之差的精确估计.另外,还得到了圆对称函数的积分表示.

一类二阶整函数系数微分方程解的增长性

本文研究了二阶微分方程的解的增长率，其中 Ｐ， Ｑ都是ｎ次多项式，ｈ１， ｈ２为整函数，其级小于ｎ．本文改进了 Ｋｉ－ＨｏＫｗｏｎ在［８］中得到的结果，并对零点收敛指数为有穷（或小于ｎ）的解，得到了其超级的精确估计．

高阶亚纯系数非齐次线性微分方程亚纯解的零点收敛指数与增长级

该文研究了非齐次线性微分方程ｆ（ｋ）＋Ａｋ－１ｆ（ｋ－１）＋…＋Ａ１ｆ′＋Ａ０ｆ＝Ｆ解的复振荡问题，其中Ａ０，Ａ１，…，Ａｋ－１，Ｆ０是亚纯函数．在假设了Ａ０有正规增长级，且Ａ０比Ａｊ（ｊ≠０）有较大增长级的条件下，得到了该微分方程最多除去一个例外解ｆ０外，其余所有亚纯解ｆ都满足：λ（ｆ）＝λ（ｆ）＝σ（ｆ）＝∞．

慢增长系数齐次线性微分方程解的性质

研究了慢增长亚纯系数齐次线性微分方程亚纯解的零点收敛指数,得到了这类方程具有零点收敛指数为有穷的线性无关的超越解的最大个数。

集上的偏序关系

该文主要讨论给定集Ｘ上的传递关系、拟序关系和偏序关系全体的序结构．证明了：（１）给定集Ｘ上的偏序关系全体Ｐ（Ｘ）在包含序下为原子的算术的完备交半格，其极大元等同于全序关系，也等同于交既约元；（２）当｜Ｘ｜＞２时，（Ｐ（Ｘ），）不满足条件分配律；（３）在公理系统“ＺＦ＋序扩张原则”中，Ｐ（Ｘ）是交既约元生成的，并对传递关系和拟序关系进行了类似的讨论．

关于超越亚纯系数微分方程的复振荡

在本文中,我们研究了超越亚纯系数非齐次线性微分方程 f^(k)+Af=F(z)的解的复振荡,其中AF≠0是有限级亚纯函数,A是超越的,如果上面的方程存在亚纯函数解f(z),那么最多出现一个有限级亚纯函数解,其它所有亚纯解的增长级和零点收敛指数都为无穷大。

一类亚纯系数微分方程解的复振荡

本文研究了当A(z)为有理函数,E(z)为亚纯函数时,k阶非齐次线性微分方程 f^(k)+AF=E(z) 的亚纯函数解f(z)的复振荡问题,得到在一定条件下,方程解的零点序列与极点序列的收敛指数的精确估计。

基于逻辑上的等价关系

该文定义了基于完全剩余格值逻辑上的二元关系（简称Ｌ关系），并且在此逻辑框架下，讨论了二元关系的合成，Ｌ映射，Ｌ等价关系以及Ｌ映射与Ｌ等价关系、Ｌ划分与Ｌ等价关系之间的联系．

关于某类负系数的单叶函数

本文引入一个新的负系数函数族T(λ),0≤λ≤1。当λ=0时,T(λ)为T*,即T中的星形函数类;当λ=1时,T(λ)为Tc,即T中的凸函数类。文中笔者研究了T(λ)、T*及Tc的系数估计,偏差及覆盖定理,凸半径,极值点。

解析函数的系数(英文)

米林发明了用对数系数估计解析函数系数的方法，但对于ｐ＜１／２情形，米林定理不能得到准确结果，该文给出一个系数平均值的估计．

一族单叶函数的对数系数

研究单叶函数的一个新子族S觹熏它是星像函数的拓广。得到S觹中函数的对数系数的估计熏并给出在系数估计上的应用。

广义λ超连续格的关系表示

给出广义λ超连续格的几个刻画。特别地,我们证明了完备格L上的λ-区间拓扑θλ(L)是严格T2的L是广义λ超连续格L上的关系是广义λ正则的。

关系数据库系统查询操作语言研究

介绍在关系数据库系统中，将选取查询操作与具体问题分离开。

关于超越整函数系数线性微分方程解的性质

该文研究了几种类型的整函数系数线性微分方程解的级、零点收敛指数,得到了它们的精确估计.

图的控制数与点线荫度的关系

该文给出了图的控制数与2倍点线荫度之和及积的上界且所给出的界均可达到。

提高《高等数学》教学质量的几点尝试

该文就如何提高《高等数学》教学质量问题,提出了一套行之有效的方法,并以事实说明了其良好的效果.

气功基础理论与数学

本文主要用类似公理系统的办法,建立气功的一些基础理论。