一道IMO预选题的探究

文[1]：在△ABC中，DE过A点且与BC平行，∠C、∠B的平分线分别交AB、AC于F、G；交DE分别于D、E，若DF=EG，求证：AB=AC．

凸四边形重心的两个误解

在一次见实中，我们的学生在听完他们的指导老师（中学老师）一堂数学课以后，与指导老师一起、讨论凸四边形重心的问题，有见习生认为指导老师在讲完三角形重心坐标（x1＋x2＋x3/3，y1＋y2＋y3/3以后，

一道有趣的几何不等式

本题非同一般，看似简单，其实很有难度，它源自于笔者研究四边形面积分割时，遇到的一个难于解决的问题[注]．后来，杨学枝老师帮忙放在“全国初等数学研究会”网站上“征解擂题”，掀起一股“小风波”，但问题仍然没解决．

一道日本奥赛题的推广

日本奥赛题：已知a、b、c为正数，求证：（b＋c-a）^2/（（b＋c）^2＋a^2）＋（c＋a-b）^2/（（c＋a）^2＋b^2）＋（a＋b-c）^2/（（a＋b）^2＋c^2）≥3/5 这道奥赛题是个热门题，很多人有过证明，但都过于繁杂。

小学数学课堂有效对话探秘——对课堂教师交流导语的再思考

现今课堂,教师与学生的对话不再似从前如打乒乓球般的一来一往,非常重视学生的想法,积极引导深层对话、多方互动。如＂为什么？＂＂你是怎么想的？＂＂谁来评价他的方法？＂＂还有不同想法吗？＂＂谁再来说一说？＂＂还有什么问题？＂……这些都是有效激发学生思考的对话导语。