重视实验几何教学,培养学生的推理能力——青岛版义务教育教科书数学八年级上册第一章“全等三角形”简介

《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称“课标（2011年版）”）把课程内容分为“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个部分，平面图形的全等是第三学段“图形与几何”的主要内容之一．全等形在现实生活中有着广泛的应用．全等三角形是最简单、最基本的全等形．全等三角形的有关概念、特征及判定，是研究各种几何图形最常用到的知识，是进一步研究图形的轴对称、等腰三角形、几何证明、多边形、图形的平移和旋转、相似形、圆和简单几何体等后继知识的基础．

新课程《标准》下的数学教育

目前，我国建国以来的第八次基础教育课程改革正在全国稳步地向前推进。《基础教育课程改革纲要（试行）》提出了本次课程改革的六项具体目标，其根本任务是：全面贯彻党的教育方针，调整和改革基础教育的课程体系、结构、内容，构建符合素质教育要求的新的基础教育课程体系。《数学课程标准》（以下简称《标准》）关于课程的总体目标是这样叙述的：通过义务教育阶段的数学学习，学生能够：

浅谈数学实验在教学中的应用——以青岛·泰山版《义务教育课程标准实验教科书·数学》为例

数学教学应倡导积极主动、勇于探索的学习方式，改进学生的数学学习方式是新课改的重要目标之一．在长期的教学实践中，我们了解到：合理设计数学实验，将有助于这一目标的实现．在此，笔者就数学实验的有关问题谈谈自己的想法，为教师更好地进行数学实验教学提供参考．

注重整体设计,突出几何直观——青岛版义务教育教科书数学八年级下册第十章“一次函数”简介

我们在编写青岛版义务教育教科书数学时对函数内容采取的是＂提前渗透、分层推进、及时穿插、不断深化＂的安排方式,充分体现出＂函数＂在课程领域的核心地位.在编排八年级下册第十章＂一次函数＂时,体现了＂整体设计,突出直观＂的原则.笔者就本章的编写和教学研究问题,谈以下三点.

探索图形性质 培养推理意识——青岛版《义务教育教科书·数学》七年级第九章“平行线”教学研究

《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标（2011年版）》安排了“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“综合与实践”四个部分的课程内容,七年级下册第9章“平行线”是“图形与几何”的重要内容,是学习三角形、全等三角形、平行四边形、图形的平移、图形与坐标、相似形、圆、视图与投影等后继知识和利用推理证明不可缺少的基础.

研究《数学课程标准》 加强空间观念教育

《全日制义务教育数学课程标准》（以下简称《标准》）关于课程内容的学习中，强调了六个核心概念，其中之一便是“空间观念”，把空间观念作为义务教育阶段培养学生初步的创新精神和实践能力的一个重要学习内容．本文对空间观念的认识及其培养问题进行讨论，希望能对教师更好地进行数学教育起到抛砖引玉的作用．

突出数学思想主线,优化教材知识结构——青岛版《义务教育教科书·数学》(七～九)编写的原则之一

《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标（2011年版）》已把学生能获得数学的基本思想作为课程的“总目标”来要求,并且在“教材编写建议”中强调指出“教材在呈现相应的教学内容与思想方法时,应根据学生的年龄特征与知识积累,在遵循科学性的前提下,采用逐级递进、螺旋上升的原则”.这就从宏观上向我们提出了应把数学思想作为教材编写的主线之一.

整体把握函数内容,宏观设计教学策略——以青岛版《义务教育教科书·数学》对“函数”的设计为例

函数是刻画变量与变量之间依赖关系的模型，是“数与代数”的重要内容，是中学数学的核心内容，也是义务教育阶段学生比较难理解和掌握的数学概念之一．为了教好与函数有关的内容，教师应首先认真学习《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称“课标（2011年版）”，其次从整体上把握教材中对函数内容的设计安排，最后宏观设计函数内容的教学策略．

科学分析数据 准确推断结果——青岛版义务教育教科书·数学八年级上册第四章“数据分析”介绍

对于《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称＂课标（2011年版）＂）界定的＂统计与概率＂部分的内容,青岛版教科书是独立于其他部分单独设计编写的,共有三章,其中统计两章,概率一章,每个年级各安排一章.八年级上册第四章＂数据分析＂是这三章中的第二章,主要研究平均数（加权平均数）、中位数、众数以及方差等统计量的意义,学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势和离散程度,经历用样本平均数和方差估计总体平均数和方差，进一步体会用样本估计总体的思想．

培养数学建模能力的基本途径

在数学教学中，培养学生的数学建模能力至关重要，如何培养学生的数学建模能力，是广大教师应下力气研究的问题．经过长时间的实践与探索，现提出培养数学建模能力的5务基本途径：加强基础知识教学，为学生进行数学建模奠定基础；实施问题解决的策略，渗透数学建模的思想；注重应用题的教学，培养学生通过建立模型解决实际问题的能力；创设恰当的问题情境，引导学生积极地进行建模活动；注重实验教学，让学生在动手操作的过程中建立数学模型．

论数学实验的教学价值

全日制义务教育《数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）指出：有效的数学学习活动不能单纯地依靠模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式．可见，改进学生的数学学习方式是《标准》所倡导的改革目标之一．数学教学应该倡导积极主动、勇于探索的学习方式，

深入钻研课程标准 努力创设问题情境

长期以来数学教育中存在着教学与实际相脱节的弊端，其直接后果是学生虽然学习了数学知识却不能用所学知识解决现实生活中的实际问题，更谈不上提出或解答具有创新性的问题．针对这一现状，《全日制义务教育数学课程标准》（实验稿）（以下简称《标准》）在“教材的编写建议”中指出：教材中学习素材的呈现力求体现“问题情境——建立数学模型——解释、应用与拓展”的模式．

再谈数学概念教学中的若干问题

数学概念是揭示现实世界空间形式与数量关系本质属性的思维形式，数学知识的核心，是数学思想方法的载体，分析、判断、归纳与推理的重要依据，从这个意义上讲“数学在本质上是玩概念的，不是玩技巧的”．因此，概念教学至关重要．

深入研究《数学课程标准》 强化合情推理能力教学

数学教学一直比较重视培养学生的演绎推理能力，而对合情推理能力的培养则不十分到位．合情推理具有两大根本特征。即似真性和创新性．在教学中培养学生的合情推理能力具有重要的意义．现结合多年的教学实践，介绍培养学生合情推理能力的四种常用方法．

“图形与几何”学习内容研究

《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标（2011年版）》）在“课程设计思路”中安排了四个部分的课程内容：“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”。为帮助教师更好地引导初中学生学习“图形与几何”部分的有关知识，

注重综合实践活动,培养学生探究能力——兼对课题“黄金分割与五角星”的教学研究介绍

《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称“课标2011年版”）在各学段中，都安排了四个部分的课程内容：“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”．并且进一步解释指出，“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动．在学习活动中，学生将综合运用“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”等知识和方法解决问题．可见，“综合与实践”活动不是要求学生去解答一道或几道简单的数学题，而是一系列能引导学生经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等数学活动的问题串．

对数学合作学习的思考

合作学习是与“个体学习”相对应的一种教学策略和学习组织形式，是一种学生在小组中通过明确的责任分工，完成共同任务的互助性学习．主要包括以下5个方面的要素：（1）小组成员之间积极地相互支持、配合，特别是面对面的促进性互动；（2）在完成共同任务的过程中积极承担个人责任；

深入研究教材,学好函数概念——“函数的初步认识”一节的教学研究

注明：本文以青岛出版社和泰山出版社出版的义务教育课程标准实验教科书〈数学》（七一九）年级为版本（以下简称“教材”）展开讨论．该教材共分六册，经全国中小学教材审定委员会2004年、2006年初审通过，目前已经大面积使用．为帮助使用教材的教师（用别版本教材的教师可参考），更好地钻研教材，引导学生学好函数的有关知识，本文就教材对函数内容的整体安排和“函数的初步认识”一节的教学研究进行分析与探讨．

《列异传》研究

《列异传》是魏晋时期的第一部志怪小说集,对于后来志怪之发展影响甚大。系统考察《列异传》之思想内容及其授述动机,可以看出《列异传》之思想内容与曹丕思想之间存在着矛盾。