线性规划问题的数据预处理方法

对大规模的线性规划问题，确定最优解需要大量的计算机存储空间和运算时间．如果在求解大规模线性规划问题之前，先对其进行数据预处理，化约约束条件，减少约束矩阵非零元素，提高稀疏度，则可达到缩小问题规模，节省计算机内存和运算时间的效果．本文系统地讨论线性规划问题的数据预处理方法，分别对常变量、零变量、非极点变量以及约束矩阵多余非零元素进行理论分析。

关于DEA模型的一种有效求解方法

“数据包络分析”（ＤａｔａＥｎｖｅｌｏｐｍｅｎｔＡｎａｌｙｓｉｓ，简称ＤＥＡ）是运筹学的一个新的研究领域．它是研究具有相同类型的部门（或单位）间的相对有效性的十分有用的方法；也是处理一类多目标决策问题理论上非常完备的方法；更是经济理论中估计具有多个输入，特别是具有多个输出的“生产前沿函数”（也称生产前沿面）的有力工具．ＤＥＡ模型经过ＣｈａｒｎｅｓＣｏｏｐｅｒ变换，可以转化为一个等价的线性规划问题，因此求解ＤＥＡ模型可以转化为求解相应的线性规划问题．但是该线性规划问题属于强退化类型，采用传统方法求解比较困难，因此寻找合适的算法对ＤＥＡ方法的推广和应用极为重要．将求解线性规划问题的鞍点算法应用于求解ＤＥＡ模型，该算法通过梯度迭代直接收敛于鞍点，可解退化问题，经过计算机实验证明该方法是十分有效的方法．本文介绍了ＤＥＡ模型，阐述了鞍点算法原理，并给出了求解ＤＥＡ模型的方法和步骤．

一种直接求解非标准线性规划问题的新解法

将非标准线性规划问题与超鞍面结合起来， 通过寻找超鞍面的鞍点来确定非标准线性规划问题的最优解。论述了非标准线性规划问题的最优解与超鞍面鞍点的关系，