高中地理教学中学生学习能力的培养

地理教学在高考文综考试中占据一定的比重，是教师和学生关注的焦点。但是，因为受传统思想观念的影响，高中地理课堂教学很难发挥教学有效性，学生的学习能力还比较差。主要分析了高中地理教学中学生学习能力培养的策略。

中学语文文本解读的探析

《语文课程标准》指出：“阅读是学生的个性化行为，不应以教师的分析代替学生的阅读实践。应让学生在主动积极的思维和情感活动中，加深理解和体验，有所感悟和思考，受到情感熏陶，获得思想启迪，享受审美乐趣。要珍视学生独特的感受、体验和理解。”在这个背景下，文本解读具备了个性化解读的特点，但出现了政治化、功利化的趋势。其实，文本解读其价值在于实现作者与读者的交流，即通过自己的实际去走进文本，走近作者，形成自己对文本的理解。

是“歪打正着”,还是另有“隐情”——对一道高考题“优美解”的质疑

第（Ⅰ）问比较简单，直接利用导数的有关性质，便可得出b，c满足的约束条件，然后根据约束条件画出可行域，很顺利地得出结论，为了说明第（Ⅱ）的解答，在这里先给出（Ⅰ）解答及优美解的过程．

换个“角度”求椭圆弦长

求椭圆的弦长问题，是椭圆中的一个基本问题，看上去似乎简单，做起来才深感麻烦．一旦椭圆方程或弦所在直线方程比较复杂时，将直线方程代入椭圆方程后，再通过应用韦达定理和距离公式等等去求出其解，其过程更加烦琐，学生往往因此而导致错误或半途而废．为了解决这一问题，本文试图将常用的弦长公式向“倾斜角”上推进，以便减少运算量，速解弦长．

返璞归真 自然求新

翻阅2009年高考数学山东卷理科试题，笔者认为第12题值得一提．

“意料之外”的误解 “情理之中”的探究——一道高考数列试题引发的课堂风波

不可小视我们的学生，有些学生对数学问题不仅仅局限于常规的解答，而是在你不经意的时候，让你眼前一亮，或是措不及防．他们的那些为什么，可以使课堂产生意想不到的效果．在一节数列习题课上，笔者领略了他们的“风采”．

作为高考试题,答案还应再“妥善”些!——对一道高考试题标准答案的指瑕

题目 2009年高芍数学湖北理第17题 已知向量a=（cos α，sin α），b=（cos β，sin β），c=（-1，0）

构造向量的数量积解动态线性规划问题——由一道高考试题引发的思考

分析：本题是考查线性规划的相关知识，重点考查可行域的画法和目标函数最值问题的求法，命题者巧妙设计，用向量的数量积的形式代替常规的目标函数，可谓设计新颖，给解答者留下宽泛的解题空间，解决本题的常规解法是将z=^→OM·^→OA化为目标函数z=ax＋bv的形式．

是“意料之外”还是“情理之中”——对一道高考试题的指瑕与改进

题目（2008年高考数学浙江卷理科第19题）一个袋中有若干个大小相同的黑球、白球和红球．已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是2/5；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是7/9．

合理猜想、构造数组证明对称不等式

在数学竞赛中，常出现许多轮换对称不等式的证明，解决这类问题最有效的办法就是构造出平均值不等式．而构造平均值不等式的关键是寻求相互匹配的式子，使每一个因式取值的比例达到均衡相等．本文着重谈谈如何把合理的猜想、构造与基本不等式结合起来解决这类问题．

“巧构”随机变量分布列“妙解”赛题

对于一些求最值和证明不等式问题，尤其在一些竞赛题中，如果我们根据给出的条件及分式的结构，巧妙的构造随机变量的分布列，然后利用期望的性质Eξ2≥（Eξ）2，可以非常迅速地使问题得以解决．

一个不等式在高考试题中的应用

题目 1/2·3/4·5/6…2n-1/2n〈1/√2n＋1. 这个不等式简捷易记，深受命题者的青睐，几年来的高考试题中多次出现它的影子，我们先给出几种常用的证明方法．

成在高考 功在书中

数学高考，不可或缺的当然是一些重要的结论和基本方法，有些结论只是一道例题或习题．这些结论本身或推广，常常被一些情境隐藏着，成为别出心裁的高考题，只有熟悉课本，才能迅速识别它的原型，从而减缩思维过程．

一道高考试题的演变

2008年高考全国卷Ⅰ有这样一道题： 已知函数f（x）=x^3＋ax^2＋x＋1，α∈R．（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调区间；

峰回路转 别有洞天

题目（2010年全国卷Ⅰ高考理科第20题）已知函数f（x）=（x＋1）lnx-x＋1.（Ⅰ）若xf′（x）≤x^2＋ax＋1，求a的取值范围；（Ⅱ）证明：（x-1）f（x）≥0.

异面直线所成角的经典求法

求异面直线所成的角，一般有两种思路：一种是几何法。基本思路是“异面化共面，认定再计算”，即利用平移法和补形法将两条异面直线转化到同一个三角形中，结合余弦定理来求解．另一种是向量法，即建立空间直角坐标系，利用向量的代数法和几何法求解，本文以2017年全国卷Ⅱ第10题为例说明．

三角函数在高考命题中的“五大”热点

三角函数是每年数学高考的必考内容，从08年的高考试来看，题目一般为一道选择题和一道解答题，均属容易题或中档题，考查的内容主要有两个方面：1、考查三角函数的图像和性质，尤其是图像变换、周期性、最值等；2、考查三角函数式的恒等变形、利用三角公式求值和解决简单的综合问题．下面结合08年高考试题，分析考查的六个热点．

导数在高考命题中的“五大”热点

导数是一个很好的工具，它的用途十分广泛，它在解决函数、不等式、解析几何等问题中有独到的功能。因此，近几年的高考正逐年加大对导数问题的考查力度。本文通过对2008年全国各地高考题的整理和分析，寻找命题规律，希望能对今后的教学提供一凿参考。

“握草”趣题的解法

题目：一个人手握6根草，漏出草的头和尾，然后请另一个人将6个头两两相接，6个尾头两两相接，放开手后，6根草恰好连成一个环的概率． 这是古典概率中的一道经典名题，不少同学也把它当成游戏玩过，那么你是否能用你所学过的概率知识求出它的概率呢？下面我们来共同研究一下．

赏析一对高考姊妹选择题

2009年高考数学重庆卷文、理第12题都是以焦点三角形为背景的求离心率取值范围的姊妹题，两题从命题形式到解题方法到命题背景以及资源的再利用都值得探讨。